Question

如圖所示，一根質(zhì)量可忽略不計的輕彈簧，勁度系數(shù)為k，下面懸掛一個質(zhì)量為m的砝碼A(圖甲)．手拿一塊質(zhì)量為M的木板B，用木板B托住A往上壓縮彈簧(圖乙)；此時如果突然撤去木板B，則A向下運動的加速度為a(a>g)．現(xiàn)用手控制使B以加速度a/3向下做勻加速直線運動．

(1)求砝碼A做勻加速直線運動的時間．

(2)求出這段運動過程的起始和終止時刻手對木板B的作用力的表達(dá)式，并說明已知的物理量間滿足怎樣的關(guān)系，才能使上述兩個時刻手對木板的作用力的方向相反．

Answer 1

答案：
解析：

設(shè)計意圖：本題考查牛頓定律以及彈簧這一物理模型的理解和掌握情況． 解析：(1)設(shè)彈簧的初始壓縮量為x0，則有： kx0+mg=ma解得：x0=； 用手控制系統(tǒng)運動時，只要A和B不分離，二者就一起向下做勻加速運動，當(dāng)A和B剛要分離時，相互間的作用力為零(此后砝碼A將不再做勻加速直線運動)，此時有 mg+kx1=m， 解得：x1=(-g) 砝碼位移s=x0-x1=a． 因為s=at12 所以t1=2． (2)設(shè)起始時刻手對木板向上的作用力大小為F1 ，對A、B組成的系統(tǒng)由牛頓第二定律得： kx0+ (M+m)g-F1= (M+m) 解得：F1=M(g-)+ma； 設(shè)這段時間的終止時刻對木板向下的作用力為F2，對木板B有： Mg+F2=M， 解得：F2=M(-g)． 欲使上述兩個時刻手對木板的作用力的方向相反，應(yīng)使F1>0(F1的方向向上)，且F2<0(F2方向向下)解得：3g<a<g 易錯點：學(xué)生往往認(rèn)識不到當(dāng)A、B共同運動時有共同的一些物理量，如加速度、速度、時間等，這些共同物理量分析不透徹易造成錯解． 答案：(1)t=2 (2)3g<a<g

提示：