Question

如圖所示，光滑固定的豎直桿上套有一個(gè)質(zhì)量m=0.4 kg的小物塊A，不可伸長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)繩通過(guò)固定在墻壁上、大小可忽略的定滑輪D，連接物塊A和小物塊B，虛線CD水平，間距d=1.2m，此時(shí)連接物塊A的細(xì)繩與豎直桿的夾角為37°，物塊A恰能保持靜止�，F(xiàn)在物塊B的下端掛一個(gè)小物塊Q，物塊A可從圖示位置上 升并恰好能到達(dá)C處。不計(jì)摩擦和空氣阻力，cos37°=0.8、sin37°=0.6，重力加速度g取10 m/s²，求：
（1）物塊A到達(dá)C處時(shí)的加速度大�。�
（2）物塊B的質(zhì)量；
（3）物塊Q的質(zhì)量。

Answer 1

解：（1）當(dāng)A物塊到達(dá)C處時(shí)，由受力分析可知：水平方向受力平衡，豎直方向只受重力作用，所以A物塊的加速度a=g=10 m/s²
（2）設(shè)B物塊的質(zhì)量為M，繩子拉力為T，根據(jù)平衡條件有
Tcos37°=mg，T=Mg
聯(lián)立解得M=0.5kg
（3）設(shè)Q物塊的質(zhì)量為m₀，根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒得：
mgh_ac=（M+m₀）gh_b 
h_ac=dcot37°=1.6m
h_b=d/sin37°－d=0.8m
解得：m₀=0.3kg