Question

1．如圖所示，在冰面上將質(zhì)量m=1kg的滑塊從A點(diǎn)以初速度v₀推出，滑塊與冰面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.1，滑塊滑行L=18m后到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度為v₁=8m/s．現(xiàn)將其間的一段CD用鐵刷劃擦，使該段的動(dòng)摩擦因數(shù)變?yōu)棣獭?0.45，再使滑塊從A以v₀初速度推出后，到達(dá)B點(diǎn)的速度為v₂=6m/s．g取10m/s²，求：

（1）初速度v₀的大��；
（2）CD段的長(zhǎng)度l．

Answer 1

分析 （1）未劃擦冰面時(shí)，滑塊從A到B過(guò)程中，運(yùn)用動(dòng)能定理求解v₀的大�。�
（2）將CD段劃擦后，滑塊再?gòu)腁到B的過(guò)程中，由動(dòng)能定理求解CD段的長(zhǎng)度l．

解答 解：（1）未劃擦冰面時(shí)，滑塊從A到B過(guò)程中，由動(dòng)能定理得：
-μ₁mgL=$\frac{1}{2}m{{v}_{1}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$，
代入數(shù)據(jù)解得：v₀=10m/s
（2）將CD段劃擦后，滑塊再?gòu)腁到B的過(guò)程中，由動(dòng)能定理得：
-μ₁mg（L-l）-μ₂mgl=$\frac{1}{2}m{{v}_{2}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$
代入數(shù)據(jù)解得：l=4m．
答：（1）初速度v₀的大小為10m/s；
（2）CD段的長(zhǎng)度l為4m．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了動(dòng)能定理的基本運(yùn)用，運(yùn)用動(dòng)能定理解題首先確定研究過(guò)程，分析過(guò)程中有哪些力做功，然后列式求解．難度不大．