Question

如圖所示，在一勻強(qiáng)電場(chǎng)中的A點(diǎn)有一小球，并用細(xì)線與固定的O點(diǎn)相連，然后把細(xì)線水平拉直，但沒(méi)有伸長(zhǎng)．現(xiàn)讓小球從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)．小球經(jīng)過(guò)O點(diǎn)正下方時(shí)的速度多大？
（已知小球的質(zhì)量m=1.0×10^-4kg，所帶電荷量q=+1.0×10^-7C，細(xì)線長(zhǎng)度L=10cm，電場(chǎng)強(qiáng)度E=

3

×104N/C；g=10m/s²）

Answer 1

分析：粒子先受到的重力和電場(chǎng)力，沿兩個(gè)力的合力方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)；對(duì)從A到最低點(diǎn)過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理列式求解即可；

解答：解：據(jù)題意，小球受到電場(chǎng)力為F=qE=1.0×10^-7C×

3

×104N/C=

3

×10^-3N，
重力G=mg=1.0×10^-4×10N=10^-3N
則qE=

3

mg，電場(chǎng)力與重力的合力與水平方向的夾角為30°．
所以小球沿兩個(gè)力的合力方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小球從A點(diǎn)開(kāi)始沿直線到達(dá)O點(diǎn)的正下方，由動(dòng)能定理得
   qEL+mgLtan30°=

1

2

mv2
代入數(shù)據(jù)解得，v=2.1m/s
答：小球經(jīng)過(guò)O點(diǎn)正下方時(shí)的速度是2.1m/s．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵分析清楚粒子的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，注意小球做的是不是圓周運(yùn)動(dòng)，不能想當(dāng)然，然后由動(dòng)能定理列式求解．