Question

18．一個(gè)物體t=0時(shí)刻從坐標(biāo)原點(diǎn)0由靜止開始沿+x方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，速度與坐標(biāo)的關(guān)系為v=$\sqrt{6x}$（m/s），則（　�。�

• A． 2s末物體的位置坐標(biāo)x=6m
• B． 2s末物體的位置坐標(biāo)x=12m
• C． 物體通過區(qū)間150m≤x≤600m，所用的時(shí)間為20s
• D． 物體通過區(qū)間150m≤x≤600m，所用的時(shí)間為10s

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式得出物體的加速度，結(jié)合位移時(shí)間公式求出2s末的位移，從而確定物體的位置坐標(biāo)．根據(jù)位移時(shí)間公式求出位移為150m和600m經(jīng)歷的時(shí)間，從而得出物體通過區(qū)間150m≤x≤600m所用的時(shí)間．

解答 解：A、根據(jù)$v=\sqrt{2ax}=\sqrt{6x}$知，物體的加速度a=3m/s²，則2s末物體的位移x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×3×4m=6m$，故A正確，B錯(cuò)誤．
C、根據(jù)x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$得，t=$\sqrt{\frac{2x}{a}}$，當(dāng)x=150m時(shí)，${t}_{1}=\sqrt{\frac{2×150}{3}}s=10s$，當(dāng)x=600m時(shí)，${t}_{2}=\sqrt{\frac{2×600}{3}}s=20s$，則物體通過區(qū)間150m≤x≤600m，所用的時(shí)間△t=t₂-t₁=20-10s=10s，故D正確，C錯(cuò)誤．
故選：AD．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式、位移時(shí)間公式，并能靈活運(yùn)用，基礎(chǔ)題．