Question

（14分）甲、乙兩同學在直跑道上練習“4×100m”接力，他們在奔跑時有相同的最大速度。乙從靜止開始全力奔跑需跑出25m才能達到最大速度，這一過程可看做勻變速運動，現(xiàn)在甲持棒以最大速度向乙奔來，乙在接力區(qū)伺機全力奔出。   

（1）若要求乙接棒時奔跑速度達到最大速度的80％，則乙在接力區(qū)須奔出多少距離？乙應在距離甲多遠時起跑？

（2）若最大速度為v=10ms，在甲距離乙x₀=6m時，乙才全力奔出，甲在乙奔出時立即改為以a₁=1ms²的加速度做勻減速直線運動，直到速度減到零為止，則此過程中何時甲、乙相遇？

Answer 1

（1）∵

∴

∵

∴

（2）∵

∴

又∵ 乙從靜止開始勻加速直線運動達到最大速度所需的時間僅為 ，以后以最大速度做勻速直線運動。

∴   不合題意

∴

解得

∴ 經(jīng)過和甲、乙相遇，第一次甲追上乙，第二次乙又追上甲。