Question

19．在利用自由落體運動驗證機械能守恒定律的實驗中，得到如圖所示的紙帶，圖中若0點為重錘剛下落時打下的第一 個點，測量得知，0A、OB、0C分別為h₁、h₂、且AB與BC的時間間隔均為T，則打B點時物體的速度V_B=$\frac{{h}_{3}-{h}_{1}}{2T}$（表達式），需要驗證的物理關(guān)系式為$g{h}_{2}=\frac{（{h}_{3}-{h}_{1}）^{2}}{8{T}^{2}}$．（重力加速度為g）

Answer 1

分析 根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出B點的速度．抓住重力勢能的減小量等于動能的增加量得出驗證的物理關(guān)系式．

解答 解：根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度知，${v}_{B}=\frac{{h}_{3}-{h}_{1}}{2T}$．
從O到B，重力勢能的減小量為mgh₂，動能的增加量$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}=\frac{m（{h}_{3}-{h}_{1}）^{2}}{8{T}^{2}}$，
則需要驗證的物理關(guān)系式為：$g{h}_{2}=\frac{（{h}_{3}-{h}_{1}）^{2}}{8{T}^{2}}$．
故答案為：$\frac{{h}_{3}-{h}_{1}}{2T}$，$g{h}_{2}=\frac{（{h}_{3}-{h}_{1}）^{2}}{8{T}^{2}}$．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握紙帶的處理方法，會通過紙帶求解瞬時速度，從而得出動能的增加量，根據(jù)下降高度求出重力勢能的減小量．