Question

如圖所示，正方形區(qū)域MNPQ內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．在外力作用下，一正方形閉合剛性導(dǎo)線框沿QN方向勻速運(yùn)動(dòng)，t=0時(shí)刻，其四個(gè)頂點(diǎn)M′、N′、P′、Q′恰好在磁場(chǎng)邊界中點(diǎn)．下列圖象中能反映線框所受安培力f的大小隨時(shí)間t變化規(guī)律的是（　　）

A、

B、

C、

D、

Answer 1

分析：正方形閉合剛性導(dǎo)線框沿QN方向勻速運(yùn)動(dòng)，正確找出切割磁感線的有效長(zhǎng)度，根據(jù)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小公式E=BLv和安培力公式F=BIL表示出安培力，運(yùn)用數(shù)學(xué)函數(shù)圖象進(jìn)行判斷．

解答：解：第一段時(shí)間從初位置到M′N(xiāo)′離開(kāi)磁場(chǎng)，圖甲表示該過(guò)程的任意一個(gè)位置，切割磁感線的有效長(zhǎng)度為M₁A與N₁B之和，即為M₁M′長(zhǎng)度的2倍，此時(shí)電動(dòng)勢(shì)E=2Bvtv，線框受的安培力f=2BIvt=

4B2v3t2

R

，圖象是開(kāi)口向上的拋物線，故CD錯(cuò)誤；
如圖乙所示，線框的右端M₂N₂剛好出磁場(chǎng)時(shí)，左端Q₂P₂恰與MP共線，此后一段時(shí)間內(nèi)有效長(zhǎng)度不變，一直到線框的左端與M′N(xiāo)′重合，這段時(shí)間內(nèi)電流不變，安培力大小不變；
最后一段時(shí)間如圖丙所示，從勻速運(yùn)動(dòng)至M₂N₂開(kāi)始計(jì)時(shí)，有效長(zhǎng)度為A′C′=l-2vt′，
電動(dòng)勢(shì)E′=B（l-2vt′）v，線框受的安培力F′=

B2(l-2vt′)2v

R

，圖象是開(kāi)口向上的拋物線，故A錯(cuò)誤，B正確．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握右手定則判定感應(yīng)電流的方向，以及掌握切割產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小公式E=BLv和安培力公式F=BIL．