Question

（2011?滄州二模）一小球以初速度v₀豎直上拋，它能到達的最大高度為H，問下列幾種情況中，哪種情況小球不可能達到高度H（忽略空氣阻力） （　�。�

• A．以初速v₀沿光滑斜面向上運動（圖a）
• B．以初速v₀沿光滑的拋物線軌道，從最低點向上運動（圖b）
• C．以初速v₀沿半徑為R的光滑圓軌道，從最低點向上運動（圖c，H＞R＞

  H

  2

  ）
• D．以初速v₀沿半徑為R的光滑圓軌道，從最低點向上運動（圖d，R＞H）

Answer 1

分析：小球在圓軌道的內軌道中做圓周運動，過最高點的最小速度v=

gR

，在內軌道中，上升到最高點要么越過最高點，若越不過最高點，在四分之一圓弧軌道以下，最高點的速度可以為零，在四分之一圓弧軌道以上最高點的速度不能為零．

解答：解：小球以v₀豎直上拋的最大高度為H，到達最大高度時速度為0，
A、B、小球到達最高點的速度為零，根據(jù)機械能守恒定律得，mgH+0=mgH′+0．則H′=H．故AB可能達到高度H．故AB錯誤．
C、H＞R＞

H

2

時，小球到達最高點的速度不能為零，最小速度為v=

gR

，所以小球達不到最高點就離開軌道做斜拋運動．故C不可能到達高度H．故C正確．
D、小球運動到最高點時速度可以為零，根據(jù)機械能守恒定律可知，小球能達到最高點即高h處，故D可能到達高度H．故D錯誤．
故選：C．

點評：解決本題的關鍵掌握機械能守恒定律，以及會判斷小球在最高點的速度是否為零．