如圖，兩根相距為d的足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌位于豎直的xOy平面內(nèi)，導(dǎo)軌與豎直軸Oy平行，其一端接有阻值為R的電阻．在y＞0的一側(cè)整個(gè)平面內(nèi)存在著與xOy平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．一質(zhì)量為m的金屬直桿MN與金屬導(dǎo)軌垂直，可在導(dǎo)軌上滑動(dòng)，當(dāng)t=0時(shí)金屬桿MN位于y=0處，速度為v0，方向沿y軸的正方向．在MN向上運(yùn)動(dòng)的過程中，有一平行于y軸的拉力F作用于金屬桿MN上，以保持其做勻速直線運(yùn)動(dòng)．設(shè)除電阻R外，所有其他電阻都可以忽略．問：
（1）通過電阻R的電流為多少？方向如何？
（2）金屬桿在向上運(yùn)動(dòng)的過程中拉力F的大小和方向如何？
分析：1、由E=BLv求出導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，由歐姆定律求出感應(yīng)電流；
2、由F=BIL求出導(dǎo)體棒受到的安培力，然由平衡條件求出拉力．
解答：解：（1）感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：
E=BLv=Bdv0
根據(jù)歐姆定律，通過電阻R的電流為：
I=
E
R
=
Bdv0
R

根據(jù)右手定則，感應(yīng)電流的方向N→M，即通過R向右．
（2）根據(jù)左手定則，金屬桿受到安培力豎直向下，有：
F=BId=B
Bdv0
R
d．
由于金屬桿做勻速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平衡條件有：
F=mg+F安．
得：F=mg+
B2d2v0
R
，方向豎直向上．
答：（1）通過電阻R的電流為
Bdv0
R
，方向向右．
（2）金屬桿在向上運(yùn)動(dòng)的過程中拉力F的大小為mg+
B2d2v0
R
，方向豎直向上．
點(diǎn)評(píng)：本題是電磁感應(yīng)中受力平衡和簡(jiǎn)單電路的問題，基礎(chǔ)是識(shí)別電路的結(jié)構(gòu)，難度不大．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，相距為d的兩根直木棍AB和CD相互平行，斜靠在豎直墻壁上固定不動(dòng)，兩木棍與水平面的傾角均為θ，將一根橫截面外徑為
2
3
d
3
的水泥圓筒放在兩木棍之間，圓筒恰能勻速向下滑動(dòng)，已知圓筒質(zhì)量為m求：
（1）水泥圓筒與木棍間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ
（2）能使圓筒勻速上滑的位于圓筒軸線所在豎直平面內(nèi)的拉力的最小值．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，兩根相距為d的足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌位于水平的xy平面內(nèi)，一端接有阻值為R的電阻．在x＞0的一側(cè)存在沿垂直紙面方向的均勻磁場(chǎng)，磁感強(qiáng)度B隨x的增大而增大，B=kx，式中的k是一常量，一金屬直桿與金屬導(dǎo)軌垂直，可在導(dǎo)軌上無摩擦的滑動(dòng)，當(dāng)t=0時(shí)位于x=0處，速度為v0，方向沿x軸的正方向．在運(yùn)動(dòng)過程中，有一大小可調(diào)節(jié)的外力F作用于金屬桿以保持金屬桿的加速度恒定，大小為a，方向沿x軸的負(fù)方向．設(shè)除外接的電阻R外，所有其它電阻都可以忽略．
問：（1）該回路中的感應(yīng)電流持續(xù)的時(shí)間多長(zhǎng)？
?（2）當(dāng)金屬桿的速度大小為v0/2時(shí)，回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)有多大？

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，兩根相距為d的足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌位于豎直的xOy平面內(nèi)，導(dǎo)軌與豎直軸Y平行，其一端接有阻值為R的電阻。在y>O的一側(cè)整個(gè)平面內(nèi)存在著與xOy平面垂直的非均勻磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨Y的增大而增大，B=ky，式中的k是一常量。一質(zhì)量為m的金屬直桿MN與金屬導(dǎo)軌垂直，可在導(dǎo)軌上滑動(dòng)。當(dāng)t=0時(shí)金屬桿MN位丁y=0處，速度為Ⅶ方向沿y軸的正方向。在MN向上運(yùn)動(dòng)的過程中，有一平行y軸的拉力F作用于金屬桿MN上，以保持其加速度方向豎直向下，大小為重力加速度g。設(shè)除電阻R外，所有其他電阻都可以忽略。

問：（1）當(dāng)金屬桿的速度大小為時(shí)，同路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)多大?

    （2）金屬桿在向上運(yùn)動(dòng)過程中拉力F與時(shí)間t的關(guān)系如何?

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，兩根相距為d的足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌位于水平xOy平面內(nèi)，左端接有阻值為R的電阻，其他部分的電阻均不計(jì)。在x>0的一側(cè)存在垂直xOy平面且方向豎直向下的穩(wěn)定磁場(chǎng)，磁感強(qiáng)度大小按B=kx規(guī)律變化(其中k是一大于零的常數(shù))。一根質(zhì)量為m的金屬桿垂直跨擱在光滑的金屬導(dǎo)軌上，兩者接觸良好． 當(dāng)t =0時(shí)直桿位于x=0處，其速度大小為v0，方向沿x軸正方向，在此后的過程中，始終有一個(gè)方向向左的變力F作用于金屬桿，使金屬桿的加速度大小恒為a，加速度方向一直沿x軸的負(fù)方向。求：

(1)閉合回路中感應(yīng)電流持續(xù)的時(shí)間有多長(zhǎng)？

(2)當(dāng)金屬桿沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)的速度為時(shí)，閉合回路的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)多大？此時(shí)作用于金屬桿的外力F多大？

 

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