Question

三塊質(zhì)量均為m的相同物塊A、B、C疊放在水平面上，如圖所示．已知各接觸面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均相等．若水平拉力，作用于物塊C上，當(dāng)F=mg時(shí)三物塊一起在水平面上勻速運(yùn)動(dòng)．設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，那么（　�。�

• A、若水平拉力F作用于物塊A上，則當(dāng)F=mg時(shí)，三物塊一定在水平面上勻速運(yùn)動(dòng)
• B、若水平拉力F作用于物塊B上，并將B從A、C中抽出，則F=

  4

  3

  mg
• C、若水平拉力F作用于物塊C上，并將C從B下抽出，則F必須大于2mg
• D、若水平拉力F作用于物塊A上，并且三物塊均靜止在水平面上，則物塊C受到地面的摩擦力為

  1

  3

  mg

Answer 1

分析：對(duì)整體受力分析后根據(jù)平衡條件求解出動(dòng)摩擦因素；再分別求解各個(gè)接觸面的摩擦力情況．

解答：解：整體受拉力、重力、支持力和滑動(dòng)摩擦力，根據(jù)平衡條件，有：F=μ?3m?g；
根據(jù)題意，有：F=mg；
解得：μ=

1

3

；
故AB間最大靜摩擦力為

1

3

mg，BC間最大靜摩擦力為

2

3

mg；
A、若水平拉力F作用于物塊A上，則當(dāng)F=mg時(shí)，假設(shè)不相對(duì)滑動(dòng)，對(duì)A運(yùn)用平衡條件可以得到AB間靜摩擦力達(dá)到mg，超過(guò)最大靜摩擦力，矛盾，故A錯(cuò)誤；
B、若水平拉力F作用于物塊B上，并將B從A、C中抽出，此時(shí)B受到兩個(gè)向后的滑動(dòng)摩擦力，分別為

1

3

mg、

2

3

mg；
對(duì)C研究，受向右的

2

3

mg的滑動(dòng)摩擦力，小于最大靜摩擦力，平衡；
對(duì)A研究，受

1

3

mg的向右的滑動(dòng)摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律，有：

1

3

mg=ma，解得a=

1

3

g；
再對(duì)B研究，根據(jù)牛頓第二定律，有：F-

1

3

mg-

2

3

mg=ma＞m

1

3

g，故F＞

4

3

mg，即拉力F必須大于

4

3

mg，故B錯(cuò)誤；
C、但F=2mg時(shí)，假設(shè)三個(gè)滑塊不相對(duì)滑動(dòng)，對(duì)整體，有：F-f=2mg-mg=3m?a，解得a=

1

3

g；
對(duì)AB整體，有：f_B=2m?a=

2

3

mg，達(dá)到最大靜摩擦力；
對(duì)A，有：f_A=ma=

1

3

mg，達(dá)到最大靜摩擦力；
故若水平拉力F作用于物塊C上，并將C從B下抽出，則F必須大于2mg，故C正確；
D、若水平拉力F作用于物塊A上，并且三物塊均靜止在水平面上，對(duì)整體運(yùn)用平衡條件可得物塊C受到地面的摩擦力等于F，故D錯(cuò)誤；
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵靈活地選擇研究對(duì)象，運(yùn)用平衡條件和牛頓第二定律列式求解出各個(gè)臨界狀態(tài)的靜摩擦力情況，較難．