Question

7．如圖所示，一質(zhì)點(diǎn)自A點(diǎn)出發(fā)沿半徑為r=4m的圓周，逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)，經(jīng)4s 運(yùn)動(dòng)$\frac{3}{4}$圓周到達(dá)B點(diǎn)．求：
（1）質(zhì)點(diǎn)的位移和路程；
（2）質(zhì)點(diǎn)的平均速度的大小．

Answer 1

分析 （1）位移為從初位置指向末位置的有向線段，為矢量，路程為物體走過的軌跡長(zhǎng)度，為標(biāo)量，據(jù)此可正確解答．
（2）根據(jù)平均速度的定義即可正確解答本題

解答 解：（1）A運(yùn)動(dòng)$\frac{3}{4}$圓周到達(dá)B點(diǎn)的位移方向如圖與水平方向夾角為45°斜向上，
大小為x_AB=$\sqrt{2}$r=$4\sqrt{2}$m
路程為s=$\frac{3}{4}$×2πrr=1.5πr=6π  m
（2）質(zhì)點(diǎn)的平均速度大小$\overline{V}=\frac{x}{t}$=$\sqrt{2}$m/s，
答：（1）質(zhì)點(diǎn)的位移為$4\sqrt{2}$m，路程為6π；
（2）質(zhì)點(diǎn)的平均速度大小為$\sqrt{2}$m/s

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于位移、路程、平均速度、平均速率等基礎(chǔ)概念，要深刻理解其定義，注意從標(biāo)量和矢量的角度進(jìn)行區(qū)分