Question

10．如圖所示，在光滑的圓錐漏斗的內(nèi)壁，有兩個(gè)質(zhì)量相等的小球A、B，它們分別緊貼著漏斗，在不同水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 小球A的速率大于小球B的速率
• B． 小球A的速率小于小球B的速率
• C． 小球A的角速度大于小球B 的角速度
• D． 小球A對(duì)漏斗壁的壓力等于小球B對(duì)漏斗壁的壓力

Answer 1

分析 兩球在不同的水平面上做半徑不同的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，因?yàn)樗�受的重力與支持力分別相等，即向心力相同，由牛頓第二定律可以解得其線速度間、角速度間的關(guān)系．

解答 解：對(duì)A、B兩球進(jìn)行受力分析，兩球均只受重力和漏斗給的支持力F_N，如圖所示：
由于支持力與重力的合力提供向心力，二者在豎直方向的分力的和等于0，所以：支持力F_N=$\frac{mg}{cos}$；
同時(shí)在水平方向：F_n=mgtanθ
A、設(shè)內(nèi)壁與水平面的夾角為θ，根據(jù)牛頓第二定律有：
mgtanθ=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
線速度v=$\sqrt{grtanθ}$，半徑大的線速度大，所以A的線速度大于B的線速度；故A正確，B錯(cuò)誤；
C、根據(jù)牛頓第二定律有：
mgtanθ=mω²r
所以角速度：ω=$\sqrt{\frac{gtanθ}{r}}$，知半徑大的角速度小，所以A的角速度小于B的角速度；故C錯(cuò)誤；
D、支持力F_N=$\frac{mg}{cos}$，知漏斗內(nèi)壁對(duì)小球A的支持力等于對(duì)小球B的支持力，根據(jù)牛頓第三定律可知，小球A對(duì)漏斗壁的壓力等于小球B對(duì)漏斗壁的壓力．故D正確；
故選：AD

點(diǎn)評(píng) 對(duì)物體進(jìn)行受力分析，找出其中的相同的量，再利用圓周運(yùn)動(dòng)中各物理量的關(guān)系式分析比較，能較好的考查學(xué)生這部分的基礎(chǔ)知識(shí)的掌握情況．