玻璃生產(chǎn)線上，寬9 m的成型玻璃板以2 m/s的速度連續(xù)不斷地向前行進，在切割工序處，金剛鉆的割刀速度為10 m/s，為了使割的玻璃板都成規(guī)定尺寸的矩形，金剛鉆割刀的軌道應如何控制？切割一次的時間多長？


解析：解法一(利用速度合成的思路解題)

圖12－8

如圖12－8所示，玻璃的行進速度v1＝2 m/s，割刀A的運行速度v2＝10 m/s，兩速度間夾角為α.設割刀相對于玻璃的切割速度為v3，依題意，為使切割出的玻璃為矩形，則要求v3垂直于v1，這樣割刀A相對玻璃的運動(v3)和玻璃相對地的運動(v1)是分運動，割刀A對地的實際運動v2就為v1、v3的合運動．由圖可知

cosα＝＝，所以α＝arccos.

則sinα＝＝≈0.98.v3＝v2sinα＝9.8 m/s.

可見切割時間為t＝＝ s≈0.92 s.

解法二(利用速度分解的思路解題)

圖12－9

為使割線垂直玻璃兩邊，就要求割刀A的速度v2在沿v1方向上的分量等于v1，這樣割刀A就在v1方向上與玻璃同步了．v2垂直于v1方向的分量v3，即為相對玻璃的切割速度．v2的分解圖如圖12－9所示．后面的解答過程同解法一．

答案：與玻璃運動方向的夾角為α＝arccos　0.92 s

練習冊系列答案
相關習題

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圖6－4是一種晾衣架的結構示意圖，其結構是在質(zhì)量均勻的圓環(huán)上對稱的安裝掛鉤，三根等長的細線固定在圓環(huán)的三等分點上，細線上端連在一起固定在水平橫梁上．已知每根細線長均為20 cm，圓環(huán)半徑為12 cm，晾衣架的總重力為G，(不計細線重力)，則每根細線所受拉力大小是(　　)

A.G                                  B.G

C.G                                D.G

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在一根繩下串著兩個質(zhì)量不同的小球，上面小球比下面小球質(zhì)量大，當手提著繩端沿水平方向并使兩球一起做勻加速運動時(空氣阻力不計)，圖9－13中正確的是(　　)

A　             B

C　                D

圖9－13

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用如圖11－3甲所示裝置做“探究物體的加速度跟力的關系”的實驗．實驗時保持小車的質(zhì)量M(含車中的鉤碼)不變，用在繩的下端掛的鉤碼的總重力mg作為小車受到的合力，用打點計時器和小車后端拖動的紙帶測出小車運動的加速度．

甲

乙

　丙

圖11－3

(1)實驗時繩的下端先不掛鉤碼，反復調(diào)整墊木的左右位置，直到小車做勻速直線運動，這樣做的目的是__________________________．

(2)圖11－3乙為實驗中打出的一條紙帶的一部分，從比較清晰的點跡起，在紙帶上標出了連續(xù)的5個計數(shù)點A、B、C、D、E，相鄰兩個計數(shù)點之間都有4個點跡沒有標出，測出各計數(shù)點到A點之間的距離，如圖乙所示．已知打點計時器接在頻率為50 Hz的交流電源兩端，則此次實驗中小車運動的加速度的測量值a＝________ m/s2.(結果保留兩位有效數(shù)字)

(3)通過增加繩的下端掛的鉤碼的個數(shù)來改變小車所受的拉力F，得到小車的加速度a與拉力F的數(shù)據(jù)，畫出a­F圖線后，發(fā)現(xiàn)當F較大時，圖線發(fā)生了如圖丙所示的彎曲．該同學經(jīng)過思考后將實驗方案改變?yōu)橛眯≤囍械你^碼掛在繩的下端來增加鉤碼的個數(shù)和外力．那么關于該同學的修正方案，下列說法正確的是________．(寫選項字母)

A．該修正方案可以避免a­F圖線的末端發(fā)生彎曲

B．該修正方案要避免a­F圖線的末端發(fā)生彎曲的條件是M≫m

C．該修正方案畫出的a­F圖線的斜率為

D．該修正方案畫出的a­F圖線的斜率為

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如圖12－3中，套在豎直細桿上的環(huán)A由跨過定滑輪的不可伸長的輕繩與重物B相連．由于B的質(zhì)量較大，故在釋放B后，A將沿桿上升，當A環(huán)上升至與定滑輪的連線處于水平位置時，其上升速度v1≠0，若這時B的速度為v2，則(　　)

A．v2＝v1                                B．v2＞v1

C．v2≠0                                D．v2＝0

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如圖13－2，x軸在水平地面內(nèi)，y軸沿豎直方向．圖中畫出了從y軸上沿x軸正向拋出的三個小球a、b和c的運動軌跡，其中b和c是從同一點拋出的．不計空氣阻力，則(　　)

圖13－2

A．a的飛行時間比b的長

B．b和c的飛行時間相同

C．a的水平速度比b的小

D．b的初速度比c的大

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某同學利用如圖13－10所示的兩種裝置探究平拋運動，方案如下：

裝置1

　

裝置2

圖13－10

裝置1：用小錘打擊金屬片，A球水平拋出，同時B球自由下落．仔細觀察A、B兩球是否同時落到水平地面上．若同時落地，則說明水平分運動是勻速運動，豎直分運動是自由落體運動．

裝置2：豎直管A上端要高于水面，這樣可在較長時間內(nèi)得到穩(wěn)定的細水柱．水平管B噴出水流，在緊靠水流、平行于水流的玻璃板上用彩筆描出水流的軌跡，這就是平拋運動的軌跡．

找出以上敘述中不當之處并寫到下面：

(1)_________________________________________________________；

(2)_________________________________________________________．

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2013年12月14日21時許，嫦娥三號攜帶“玉兔”探測車在月球虹灣成功軟著陸，在實施軟著陸過程中，嫦娥三號離月球表面4 m高時最后一次懸停，確認著陸點．若總質(zhì)量為M的嫦娥三號在最后一次懸停時，反推力發(fā)動機對其提供的反推力為F，已知引力常量為G，月球半徑為R，則月球的質(zhì)量為(　　)

圖15－1

A.　　　B.　　　C.　　　D.

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如圖18－1所示，輕繩的一端固定在O點，另一端系一質(zhì)量為m的小球(可視為質(zhì)點)．當小球在豎直平面內(nèi)沿逆時針方向做圓周運動時，通過傳感器測得輕繩拉力T、輕繩與豎直線OP的夾角θ滿足關系式T＝a＋bcosθ，式中a、b為常數(shù)．若不計空氣阻力，則當?shù)氐闹亓铀俣葹?　　)

圖18－1

A.                                  B. 

C.                                   D.

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