Question

在一次實(shí)戰(zhàn)訓(xùn)練中，有一炮彈被從地面豎直向上射出，當(dāng)炮彈到達(dá)最高點(diǎn)時突然炸裂為兩塊，其質(zhì)量分別為m₁=1kg、m₂=0.8kg，且在炸裂過程中分別帶上q=0.2C等量異種電荷，其中m₁帶負(fù)電．設(shè)在炸裂處，有一水平寬度L=20m₁的正交勻強(qiáng)電、磁場，如圖所示．勻強(qiáng)磁場B=0.1T，方向垂直紙面向里，勻強(qiáng)電場方向豎直向下．設(shè)炸裂時，炮彈正處在正交電磁場中心，炸裂后，m₁在正交電、磁場中向左做直線運(yùn)動，m₂在正交電磁場中向右做直線運(yùn)動．（g=10m/s²）求：
（1）電場強(qiáng)度的大小？
（2）爆炸對m₁、m₂做的功各為多少？

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)兩部分炸彈分別做勻速直線運(yùn)動，根據(jù)平衡以及動量守恒定律求出兩物體的速度以及電場強(qiáng)度的大小和方向．
（2）根據(jù)動能定理列出等式求解．
解答：解：（1）由動量守恒定律得：m₁v₁-m₂v₂=0…①
帶電物體在洛侖茲力作用下的直線運(yùn)動是勻速直線運(yùn)動，根據(jù)受力有：
Bqv₁+Eq=m₁g…②
Bqv₂-Eq=m₂g…③
聯(lián)立①②③得：
兩物體勻速運(yùn)動的速度
∴v₁==40m/s   
v₂==50m/s  
所加電場為：
E===10V/m
（3）由動能定理得：爆炸對兩物體做的功為：
w₁=△E₁==800J
w₂=△E₂=m₁=1000J
答：（1）電場強(qiáng)度的大小是10V/m
（2）爆炸對m₁、m₂做的功各為800J，1000J．
點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵知道爆炸時在水平方向上動量守恒，在電磁場中運(yùn)動時兩炸彈受力平衡，出磁場后做平拋運(yùn)動．