Question

2．做勻加速直線運動的物體途中依次經(jīng)過A、B、C三點，已知AB=BC，AB段和BC段的平均速度分別為v₁=6m/s、v₂=12m/s，則：
（1）物體經(jīng)B點時的瞬時速度v_B為多大？
（2）若物體運動的加速度a=3m/s²，試求AC的距離．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線運動的平均速度等于初速度與末速度的平均值列式；在根據(jù)速度位移關(guān)系公式列式；最后聯(lián)立求解；
（2）對AC過程直接根據(jù)速度位移公式列式求解即可得到AC間的距離．

解答 解：（1）設(shè)AB=BC=l，加速度大小為a，根據(jù)速度位移公式，可得：
$v_B^2-v_A^2=2al$，
$v_C^2-v_B^2=2al$，
勻變速直線運動中，平均速度等于初速度與末速度的平均，故：
$\frac{{{v_A}+{v_B}}}{2}={v_1}$，
$\frac{{{v_B}+{v_C}}}{2}={v_2}$，
聯(lián)立可得：
v_A=2m/s、v_B=10m/s、v_C=14m/s．
（2）從A到C是勻變速直線運動，將a=3m/s²代入${v}_{C}^{2}-{v}_{A}^{2}=2a{x}_{AC}$，可得：
AC的距離為：x_AC=32m．
答：（1）物體經(jīng)B點時的瞬時速度v_B為10m/s；
（2）若物體運動的加速度a=3m/s²，AC的距離為32m．

點評 本題關(guān)鍵是明確物體的運動性質(zhì)，結(jié)合平均速度公式和速度位移關(guān)系公式多次列式后聯(lián)立求解，不難．