Question

10．質(zhì)量為0.2kg的小球固定在長(zhǎng)為0.9m的輕桿一端，桿可繞O點(diǎn)的水平軸在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)．（g=10m/s²）求：
（1）當(dāng)小球在最高點(diǎn)的速度多大時(shí)，球?qū)�桿的作用力為零？
（2）當(dāng)小球在最高點(diǎn)的速度為1.5m/s，球?qū)�桿的作用力．
（3）若小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，桿對(duì)對(duì)的拉力大小為4N，則小球此時(shí)的速度為多少？

Answer 1

分析 （1）當(dāng)小球在最高點(diǎn)球?qū)�桿的作用力為零時(shí)，僅僅由重力提供小球所需要的向心力，根據(jù)牛頓第二定律求解速度；
（2）桿子對(duì)小球的作用力可以是拉力，也可以是推力，在最高點(diǎn)，桿子的作用力是推力還是拉力，取決于在最高點(diǎn)的速度，對(duì)球在最高點(diǎn)進(jìn)行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律和向心力公式列式求解
（3）在最低點(diǎn)時(shí)，由牛頓第二定律得：${F}_{2}-mg=m\frac{{V}_{2}^{2}}{R}$

解答 解：（1）由牛頓第二定律：$mg=m\frac{v_0^2}{R}$
代入數(shù)據(jù)解得：v₀=3m/s
（2）v₁＜v₀時(shí)，由牛頓第二定律得：$mg-{F_1}=m\frac{v_1^2}{R}$
由牛三定律得：$F_1^'={F_1}$
代入數(shù)據(jù)解得：$F_1^'=1.5N$，方向豎直向下
（3）在最低點(diǎn)時(shí)，由牛頓第二定律得：${F}_{2}-mg=m\frac{{V}_{2}^{2}}{R}$
代入數(shù)據(jù)解得：v₂=3m/s
答：（1）當(dāng)小球在最高點(diǎn)的速度3m/s時(shí)，球?qū)�桿的作用力為零
（2）當(dāng)小球在最高點(diǎn)的速度為1.5m/s，球?qū)�桿的作用力1.5N，方向豎直向下．
（3）若小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，桿對(duì)對(duì)的拉力大小為4N，則小球此時(shí)的速度為3m/s

點(diǎn)評(píng) 本題的解題關(guān)鍵對(duì)小球受力分析，找出向心力來(lái)源；小球所受的彈力，可假定其方向向下，若解出為正，則為拉力，為負(fù)，就是支持力