Question

5．兩個(gè)完全相同的金屬小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），電荷量之比為1：7，相距為r．若將二者相互接觸后再放到相距為2r處，則兩球間相互作用力可能為原來(lái)的（　�。�

• A． $\frac{4}{7}$
• B． $\frac{16}{7}$
• C． $\frac{9}{28}$
• D． $\frac{9}{14}$

Answer 1

分析 由庫(kù)侖定律列出接觸前的庫(kù)侖力表達(dá)式；根據(jù)電荷守恒定律可得出接觸后兩球的電荷量，再由庫(kù)侖定律列出庫(kù)侖力表達(dá)式，即可求得兩力的關(guān)系．

解答 解：由庫(kù)侖定律可得：
兩球接觸前的庫(kù)侖力F=k$\frac{7{Q}^{2}}{{r}^{2}}$
當(dāng)兩球帶同種電荷時(shí)，兩球接觸后平分電量，則兩球的電量q′=$\frac{Q+7Q}{2}$=4Q
兩球接觸后的庫(kù)侖力F'=k$\frac{4Q•4Q}{（2r）^{2}}$=$\frac{4}{7}$F；
當(dāng)兩球帶異種電荷時(shí)，兩球接觸中和后再平分電量，則兩球的電量q′=$\frac{7Q-Q}{2}$=3Q
兩球接觸后的庫(kù)侖力F'=k$\frac{3Q•3Q}{（2r）^{2}}$=$\frac{9}{28}$F，故AC正確，BD錯(cuò)誤．
故選：AC．

點(diǎn)評(píng) 兩相同小球相互接觸再分開(kāi)，則電量先中和然后再平分總電荷量；庫(kù)侖定律計(jì)算中可以只代入電量，最后再根據(jù)電性判斷庫(kù)侖力的方向．