Question

4．一輛汽車(chē)正以10m/s的速度在平直公路上勻速行駛，發(fā)現(xiàn)正前方有一輛自行車(chē)以4m/s的速度做同方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)，汽車(chē)立即關(guān)閉油門(mén)做加速度大小為2m/s²的勻減速運(yùn)動(dòng)，汽車(chē)恰好沒(méi)有碰上自行車(chē)，則（　�。�

• A． 關(guān)閉油門(mén)后，汽車(chē)追上自行車(chē)時(shí)汽車(chē)的速度減為0就和自行車(chē)恰不相撞
• B． 關(guān)閉油門(mén)后，汽車(chē)恰好沒(méi)有碰上自行車(chē)時(shí)所用的時(shí)間為3s
• C． 關(guān)閉油門(mén)時(shí)，若汽車(chē)與自信車(chē)相距5m恰不相撞
• D． 關(guān)閉油門(mén)時(shí)，若汽車(chē)與自信車(chē)相距9m恰不相撞

Answer 1

分析 汽車(chē)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，自行車(chē)也做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，恰好不追上的臨界條件是兩者的速度相等時(shí)追上．

解答 解：A、關(guān)閉油門(mén)后，汽車(chē)追上自行車(chē)時(shí)，汽車(chē)的速度和自行車(chē)的速度相等是恰好不追上的臨界情況，不需要減到零，故A錯(cuò)誤；
BCD、關(guān)閉油門(mén)后，汽車(chē)恰好沒(méi)有碰上自行車(chē)時(shí)，兩者的速度相等，根據(jù)速度公式，有：t=$\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{a}=\frac{4m/s-10m/s}{-2m/{s}^{2}}=3s$；
汽車(chē)與自行車(chē)的位移之差為：$△x=\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}t-{v}_{2}t=\frac{10+4}{2}×3-4×3=9m$；故B正確，C錯(cuò)誤，D正確；
故選：BD．

點(diǎn)評(píng) 本題是追趕問(wèn)題，關(guān)鍵是明確汽車(chē)和自行車(chē)的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，然后結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列式求解，也可以乙自行車(chē)為參考系分析．