Question

皮球從某高度落到水平地板上，每彈跳一次上升的高度總等于前一次的0.64倍，且每次球與地面接觸時間相等，空氣阻力不計，與地面碰撞時，皮球重力可忽略。

相鄰兩次球與地板碰撞的平均沖力大小之比是多少？

若用手拍這個球，保持在0.8m的高度上下跳動，則每次應給球施加的沖量大小為多少？已知球的質量m=0.5kg，g=10m/s²。

Answer 1

【小題1】F₁:F₂=5:4

【小題2】I=mυ=1.5N·s

解析:

【小題1】皮球原高度為H，與地面碰第一次前瞬時速度為，碰后的速度為第二次碰前瞬時速度和第二次碰后瞬時速度關系為υ₂=0.8υ₁=0.8²υ₀。設兩次碰撞中地板對球的平均沖力分別為F₁、F₂，選向上為正方向，由動量定理有F₁t=mυ₁-(-mυ₀)=1.8 mυ₀，F₂t=mυ₂-(-mυ₁)=1.8 mυ₁=1.44 mυ₀， F₁:F₂=5:4

【小題2】球跳起上升高度，欲使球跳起0.8m，應使下落高度為，球由1.25m落到0.8m處具有速度為，則應在0.8m處給球的沖量為I=mυ=1.5N·s