Question

9．兩物體M、m用跨過光滑定滑輪的輕繩相連，如圖所示放置，OA、OB與水平面的夾角分別為37°、53°，M重20N，M、m均處于靜止?fàn)顟B(tài)．則下列判斷正確的是（　�。�

• A． OB繩的拉力為12N
• B． OA繩的拉力為10N
• C． 地面對m的摩擦力大小為0N
• D． 地面對m的摩擦力大小為4N

Answer 1

分析 整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)，先對結(jié)點(diǎn)O受力分析，再沿水平方向?qū)φ�交分解，然后利用平衡條件求出AO、BO繩的張力F₁和F₂．對m受力分析，兩繩對m的拉力為水平向左的F₁，水平向右的F₂，有平衡條件知F₁和F₂的差就等于m受到的摩擦力的大�。�

解答 解：對結(jié)點(diǎn)O受力分析如下圖：

把F₁和F₂分別分解到水平方向和豎直方向．
沿水平方向列方程：
F₁cos37°=F₂cos53°…①
沿豎直方向列方程：
F₁sin37°+F₂sin53°=Mg…②
由①②聯(lián)立得：
OA繩的拉力 ${F_1}=\frac{3}{5}Mg=0.6×20N=12N$．
OB繩的拉力 ${F_2}=\frac{4}{5}Mg=16N$．
對m受力分析如下圖：

水平方向列平衡方程：F₁+f=F₂…③
由③解得：f=F₂-F₁=4N．
故m受到的摩擦力為靜摩擦力大小為4N，方向水平向左．
故ABC錯(cuò)誤，D正確．
故選：D．

點(diǎn)評 本題綜合了受力分析、正交分解、平衡條件應(yīng)用等內(nèi)容．解題過程中要注意研究對象選取，正確選取研究對象是解決此類問題的關(guān)鍵，該題難度中等．