Question

（9′） 傳送帶被廣泛地應(yīng)用于碼頭、機(jī)場(chǎng)和車站，如圖所示為一水平傳送帶的裝置示意圖，緊繃的傳送帶AB始終保持恒定的速率V=1m／s運(yùn)行．將一質(zhì)量m=4kg的行李無(wú)初速地放在A處，傳送帶對(duì)行李的滑動(dòng)摩擦力使行李開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，隨后行李又以與傳送帶相等的速率做勻速直線運(yùn)動(dòng)．設(shè)行李與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.1，A、B間的距離L=2m，g取10m／s²．

（1）行李做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的位移為多少?

（2）如果提高傳送帶的運(yùn)行速率，行李就能被較快地傳送到B處，求行李從A處以最短時(shí)間傳送到B處時(shí)傳送帶對(duì)應(yīng)的最小運(yùn)行速率．

（3）若行李相對(duì)帶運(yùn)動(dòng)過程能留下痕跡，則帶上痕跡多長(zhǎng)？

Answer 1

（1）0.5m

（2）2m/s

（3）0.5m

解析:

（1）設(shè)行李加速度為a,則對(duì)行李有  μmg = ma

a＝μg＝0.1×10 m／s²＝l m／s²  （1分）

設(shè)行李勻加速的位移為s，則有：s＝v²/2a＝0.5m                        （2分）

  （2）要使傳送的時(shí)間最短，可知行李應(yīng)始終做勻加速運(yùn)行，所以當(dāng)行李到

右端剛好等于傳送帶速度時(shí)，傳送帶速度最�。�                 （1分）

設(shè)傳送帶的最小運(yùn)行速率為v_min,，則有：               （1分）

其中仍有a=lm／s²，所以速率                （1分）

（3）設(shè)物對(duì)帶運(yùn)行時(shí)間為t,由V=at得 t=1s                    （1分）

帶前進(jìn)位移 s??=Vt=1m                                         （1分）

物在帶上向右劃痕長(zhǎng)為s??-s=0.5m                               （1分）