Question

19．圖（a）為一列簡諧橫波在t=0.10s時(shí)的波形圖，P是平衡位置在x=1.0m處的質(zhì)點(diǎn)，Q是平衡位置在x=4.0m處的質(zhì)點(diǎn)，圖（b）為質(zhì)點(diǎn)Q的振動(dòng)圖形．下列說法正確的是（　�。�

• A． 在t=0.10s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)Q向y軸正方向運(yùn)動(dòng)
• B． 在t=0.25s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P的加速度方向與y軸正方向相同
• C． 從t=0.10s到t=0.25s，該波沿x軸正方向傳播了6m
• D． 質(zhì)點(diǎn)Q簡諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為y=0.10sin10πt（m）

Answer 1

分析 根據(jù)甲、乙兩圖可以讀出該波的波長和周期，從而求出波速，t=0.10s時(shí)Q點(diǎn)在平衡位置上，由乙圖知下一時(shí)刻向下振動(dòng)，從而確定了該波向左傳播．根據(jù)時(shí)間與周期的關(guān)系，分析質(zhì)點(diǎn)P的位置和加速度，求出通過的路程．根據(jù)x=vt求解波傳播的距離．根據(jù)圖象讀出振幅A，結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)寫出Q點(diǎn)的振動(dòng)方程．

解答 解：A、圖（b）為質(zhì)點(diǎn)Q的振動(dòng)圖象，則知在t=0.10s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)Q正從平衡位置向波谷運(yùn)動(dòng)，所以點(diǎn)Q向y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；
B、在t=0.10s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)Q沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，根據(jù)波形平移法可知該波沿x軸負(fù)方向傳播，此時(shí)P點(diǎn)正向上運(yùn)動(dòng)．
由圖b讀出周期T=0.2s，從t=0.10s到t=0.25s經(jīng)過的時(shí)間為△t=0.15s=$\frac{3}{4}$T，則在t=0.25s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P位于x軸下方，加速度方向與y軸正方向相同，故B正確；
C、由甲圖知波長λ=8m，則波速為：v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{8}{0.2}$m/s=40m/s，從t=0.10s到=0.25s經(jīng)過的時(shí)間為△t=0.15s，該波沿x軸負(fù)方向傳播的距離為△x=v△t=40×0.15m=6m，故C錯(cuò)誤；
D、t=0時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)Q正通過平衡位置向下運(yùn)動(dòng)，所以質(zhì)點(diǎn)Q簡諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為y=-Asin$\frac{2π}{T}$t=-0.10sin$\frac{2π}{0.2}$t=-0.10sin10πt（m），故D錯(cuò)誤．
故選：B

點(diǎn)評 本題有一定的綜合性，考察了波動(dòng)和振動(dòng)圖象問題，關(guān)鍵是會(huì)根據(jù)振動(dòng)情況來判斷波的傳播方向，抓住振動(dòng)圖象和波動(dòng)圖象之間的內(nèi)在聯(lián)系．要知道質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，只有起點(diǎn)在平衡位置或波峰、波谷處的質(zhì)點(diǎn)，在$\frac{3}{4}$個(gè)周期內(nèi)振動(dòng)的路程才是3A．