Question

【題目】傾角為30°的斜面體置于粗糙的水平地面上，其斜面光滑，底邊粗糙，頂端安裝一光滑輕滑輪，另有光滑圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi)，圓心在O點(diǎn)。一小球套在圓環(huán)上，通過繞過輕滑輪的細(xì)線與斜面上的小物塊相連。在豎直向下拉力F作用下，小球靜止Q點(diǎn)，0Q連線與水平方向成53°角，細(xì)線與環(huán)恰好相切，滑輪與小物塊之間的細(xì)線與斜面平行，如圖所示，斜面體始終保持靜止。已知小球的質(zhì)量m=1kg，小物塊的質(zhì)量M-2kg，重力加速度g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6，求：

（1）拉力F的大��；

（2）地面對(duì)斜面體的摩擦力大��；

（3）若突然撤去拉力F，小球?qū)��?/span>Q點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)。求撤去的瞬間，小物塊的加速度大小。

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】

(1) 對(duì)小物塊和小球分別受力分析，如下圖所示，根據(jù)平衡條件可得到：

對(duì)物塊：

對(duì)小球m：

與大小相等有：

聯(lián)立解得：

(2)小物塊與斜面體相對(duì)靜止，可看做一整體，并對(duì)地面靜止，因此細(xì)線上的張力在水平方向上的分力大小即為地面對(duì)斜面體的摩擦力大小，

(3)設(shè)撤去的瞬間細(xì)線上的張力為，小物塊的加速度為，根據(jù)牛頓第二定律得：

對(duì)小物塊：

對(duì)小球：

聯(lián)立解得：