Question

5．輕桿一端固定質(zhì)量為m的小球，以另一端O為圓心，使小球在豎直平面內(nèi)作半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)，則（　�。�

• A． 小球過最高點(diǎn)時(shí)的最小速度是$\sqrt{gR}$
• B． 小球過最高點(diǎn)時(shí)，桿所受彈力不能為零
• C． 小球過最高點(diǎn)時(shí)，球的速度v＜$\sqrt{gR}$時(shí)，桿對(duì)球產(chǎn)生向下的拉力
• D． 小球過最高點(diǎn)時(shí)，球的速度v＞$\sqrt{gR}$時(shí)，球?qū)�桿產(chǎn)生向上的拉力

Answer 1

分析 輕桿帶著物體做圓周運(yùn)動(dòng)，只要物體能夠到達(dá)最高點(diǎn)就可以了，在最高點(diǎn)和最低點(diǎn)時(shí)物體的重力與桿對(duì)球的作用力的合力作為向心力，根據(jù)牛頓第二定律列式分析即可．

解答 解：A、桿既可以提供拉力，又可以提供支持力，所以小球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)的最小速度可以等于零，故A錯(cuò)誤；
B、小球在最高點(diǎn)時(shí)，如果速度恰好為$\sqrt{gR}$，則此時(shí)恰好只有重力作為它的向心力，桿和球之間沒有作用力，所以小球過最高點(diǎn)時(shí)，桿所受彈力可以為零，故B錯(cuò)誤；
C、當(dāng)v＜$\sqrt{gR}$時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律得：mg-T=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，桿對(duì)小球產(chǎn)生向上的彈力，故C錯(cuò)誤；
D、當(dāng)v＞$\sqrt{gR}$時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律得：T+mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，桿對(duì)球產(chǎn)生向下的拉力，根據(jù)牛頓第三定律可知，球?qū)�桿產(chǎn)生向上的拉力，故D正確．
故選：D

點(diǎn)評(píng) 桿的模型和繩的模型是在高中常遇到的兩種基本模型，這兩種模型不一樣，桿在最高點(diǎn)的速度可以為零，而繩在最高點(diǎn)時(shí)的速度必須大于或等于最小速度．