Question

【題目】2018年12月7日是我國發(fā)射“悟空”探測衛(wèi)星三周年的日子，該衛(wèi)星的發(fā)射為人類對暗物質的研究做出了重大貢獻．假設兩顆質量相等的星球繞其球心連線中點轉動，理論計算的周期與實際觀測的周期有出入，且 (n>1)，科學家推測，在以兩星球球心連線為直徑的球體空間中均勻分布著暗物質，設兩星球球心連線長度為L，質量均為m，據(jù)此推測，暗物質的質量為(　　)

A.(n－1)mB.nm

C. mD.m

Answer 1

【答案】D

【解析】

雙星均繞它們的連線的中點做圓周運動，理論上，由相互間的萬有引力提供向心力得：

，

解得：；

根據(jù)觀測結果， (n>1)，這種差異是由雙星內均勻分布的暗物質引起的，均勻分布在球體內的暗物質對雙星系統(tǒng)的作用與一質量等于球內暗物質的總質量m′，位于中點O處的質點的作用相同。則有：

解得：

聯(lián)立解得：

選項D正確，ABC錯誤。

故選D。