Question

13．汽車以恒定的功率P在水平路面行駛，在時間t內速度由v₀達到最大速度v_m．若汽車的位移為s，阻力恒為f，則在此過程中，發(fā)動機做功為（　�。�

• A． Pt
• B． fv₀t
• C． fs
• D． $\frac{m（{{v}_{m}}^{2}-{{v}_{0}}^{2}）}{2}$

Answer 1

分析 汽車以額定功率，經(jīng)時間t后從速度v₀開始加速行駛了s距離，恰好達到最大速度v_m，由于汽車所受阻力恒為F，所以由動能定理可求出發(fā)動機所做的功．

解答 解：A、由于發(fā)動機功率恒定，則經(jīng)過時間t，發(fā)動機所做的功為：W=Pt，故A正確；
B、當速度達到最大值v_m時，由P=Fv_m=fv_m，所以汽車的牽引力在這段時間內做功也等于Pt=fv_mt，故B錯誤；
C、fs表示阻力做功，故C錯誤；
D、汽車從速度v₀到最大速度v_m過程中，由動能定理可知：W-fs=$\frac{1}{2}$mv_m²-$\frac{1}{2}$mv₀²，解得：W=fs+$\frac{1}{2}$mv_m²-$\frac{1}{2}$mv₀²，故D錯誤；
故選：A

點評 由題意可知，求發(fā)動機做的功，當功率恒定時，可以由功率與時間的乘積，也可以由動能定理求出．當功率不恒定時，必須由動能定理求出．