(18分)如圖甲所示，直角坐標(biāo)系中直線AB與橫軸x夾角∠BAO=30°，AO長(zhǎng)為a。假設(shè)在點(diǎn)A處有一放射源可沿∠BAO所夾范圍內(nèi)的各個(gè)方向放射出質(zhì)量為m、速度大小均為、帶電量為e的電子，電子重力忽略不計(jì)。在三角形ABO內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，當(dāng)電子從頂點(diǎn)A沿AB方向射入磁場(chǎng)時(shí)，電子恰好從O點(diǎn)射出。試求：

（1）從頂點(diǎn)A沿AB方向射入的電子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t；
（2）速度大小為的電子從頂點(diǎn)A沿AB方向射入磁場(chǎng)（其它條件不變），求從磁場(chǎng)射出的位置坐標(biāo)。
（3）磁場(chǎng)大小、方向保持不變，改變勻強(qiáng)磁場(chǎng)分布區(qū)域，使磁場(chǎng)存在于三角形ABO內(nèi)的左側(cè)，要使放射出的速度大小為電子穿過(guò)磁場(chǎng)后都垂直穿過(guò)y軸后向右運(yùn)動(dòng)，試求勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域分布的最小面積S。（用陰影表示最小面積）

（1）        (2)  (0，)       （3）

解析試題分析：（1）根據(jù)題意，電子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)的軌道半徑R=a
由evB=mv2/a 得：B=mv/ea 
由T=2πm/eB 
t=T/6=πa/3v 
(2)由evB=mv2/r，得r=" mv/eB" ，因此其它條件不變，當(dāng)速度大小為 時(shí)，r=2a如圖所示，從磁場(chǎng)射出的位置坐標(biāo)為 (0，)

（3）有界磁場(chǎng)的上邊界：沿AB方向發(fā)射的電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡與AO中垂線交點(diǎn)的左側(cè)圓弧。有界磁場(chǎng)的下邊界：以A點(diǎn)的正上方、距A點(diǎn)的距離為a的點(diǎn)為圓心，以a為半徑的圓弧。如圖所示：

最小面積為：
考點(diǎn)：洛侖茲力  勻速圓周運(yùn)動(dòng)

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：單選題

如圖所示為質(zhì)點(diǎn)P、Q做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度隨半徑變化的圖線。表示質(zhì)點(diǎn)P的圖線是過(guò)原點(diǎn)的一條直線，表示質(zhì)點(diǎn)Q的圖線是雙曲線。由圖線可知(    )

A．質(zhì)點(diǎn)P的線速度大小不變 B．質(zhì)點(diǎn)P的角速度大小不變
C．質(zhì)點(diǎn)Q的角速度大小不變 D．質(zhì)點(diǎn)Q的周期大小不變

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：填空題

圖是自行車傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的示意圖，a、b、c分別是大齒輪、小齒輪和后輪邊緣上的點(diǎn)。已知大齒輪、小齒輪和后輪的半徑分別為r1、r2和r3，若a點(diǎn)的線速度大小為v，則b點(diǎn)的線速度大小為       ，c點(diǎn)的線速度大小為       。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

(9分)鐵路轉(zhuǎn)彎處的彎道半徑r是根據(jù)地形決定的。彎道處要求外軌比內(nèi)軌高，其內(nèi)外軌高度差h的設(shè)計(jì)不僅與r有關(guān)，還取決于火車在彎道上的行駛速率。下圖表格中是鐵路設(shè)計(jì)人員技術(shù)手冊(cè)中彎道半徑r及與之對(duì)應(yīng)的軌道的高度差h。
彎道半徑r/m 660 330 220 165 132 110
內(nèi)外軌高度差h/mm        50 100 150 200 250 300
（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，試導(dǎo)出h和r關(guān)系的表達(dá)式，并求出當(dāng)r=440m時(shí)，h的設(shè)計(jì)值；
（2）鐵路建成后，火車通過(guò)彎道時(shí)，為保證絕對(duì)安全，要求內(nèi)外軌道均不向車輪施加側(cè)向壓力，又已知我國(guó)鐵路內(nèi)外軌的間距設(shè)計(jì)值為L(zhǎng)=1435mm，結(jié)合表中數(shù)據(jù)，算出我國(guó)火車的轉(zhuǎn)彎速率v（以km/h為單位，結(jié)果取整數(shù)；路軌傾角很小時(shí)，正弦值按正切值處理）（g取9.8m/s2）
（3）隨著人們生活節(jié)奏加快，對(duì)交通運(yùn)輸?shù)目旖萏岢隽烁叩囊蟆榱颂岣哌\(yùn)輸力，國(guó)家對(duì)鐵路不斷進(jìn)行提速，這就要求鐵路轉(zhuǎn)彎速率也需要提高。請(qǐng)根據(jù)上述計(jì)算原理和上述表格分析提速時(shí)應(yīng)采取怎樣的有效措施？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

（10分）“太極球”是近年來(lái)在廣大市民中較流行的一種健身器材．做該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)時(shí)，健身者半馬步站立，手持太極球拍，拍上放一橡膠太極球，健身者舞動(dòng)球拍時(shí)，球卻不會(huì)掉落地上．現(xiàn)將太極球簡(jiǎn)化成如題圖所示的平板和小球，熟練的健身者讓球在豎直面內(nèi)始終不脫離板而做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，且在運(yùn)動(dòng)到圖中的A、B、C、D位置時(shí)球與板間無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)．A為圓周的最高點(diǎn)，C為最低點(diǎn)，B、D與圓心O等高．若球恰能到達(dá)最高點(diǎn)，設(shè)球的重力為1N．求：

(1)平板在C處對(duì)球施加力的大小？
(2)當(dāng)球運(yùn)動(dòng)到B位置時(shí)，平板與水平方向的夾角θ為多大？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

如圖所示，在x≥0的區(qū)域內(nèi)存在與xOy平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B，方向垂直于紙面向里。假設(shè)一束初速度為零的質(zhì)量為m、帶電荷量為q的正離子，經(jīng)過(guò)加速電場(chǎng)加速后從O點(diǎn)沿x軸正方向進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域。有一塊厚度不計(jì)、高度為d的金屬板豎直放置在磁場(chǎng)中，截面如圖，M、N分別為金屬板截面的上、下端點(diǎn)，M點(diǎn)的坐標(biāo)為（d，2d），N點(diǎn)的坐標(biāo)為（d，d）。正離子的重力不計(jì)。

（1）加速電場(chǎng)的電壓在什么范圍內(nèi)，進(jìn)入磁場(chǎng)的離子才能全部打在金屬板上？
（2）求打在金屬板上的離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間與最長(zhǎng)時(shí)間的比值。（sin37°=0.6， cos37°=0.8）

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

（9分）如圖所示是一個(gè)水平轉(zhuǎn)盤的示意圖，盤上距轉(zhuǎn)軸0.5m處有一質(zhì)量為0.5kg的零件隨轉(zhuǎn)盤做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．求：
（1）如果零件在轉(zhuǎn)盤上無(wú)滑動(dòng)，請(qǐng)畫(huà)出零件的受力示意圖．
（2）如果零件與轉(zhuǎn)盤之間的最大靜摩擦力為1.96N ，零件隨轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，轉(zhuǎn)盤的轉(zhuǎn)速最大不能大于多少？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：單選題

一小船在靜水中的速度為3 m/s，它在一條河寬150 m，水流速度為4 m/s的河流中渡河，則該小船(      )．

A．能到達(dá)正對(duì)岸 
B．渡河的時(shí)間可能少于50 s 
C．以最短時(shí)間渡河時(shí)，它沿水流方向的位移大小為200 m 
D．以最短位移渡河時(shí)，位移大小為150 m 

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：單選題

若有一顆“宜居”行星，其質(zhì)量為地球的p倍，半徑為地球的q倍，則該行星衛(wèi)星的環(huán)繞速度是地球衛(wèi)星環(huán)繞速度的 （    ）

A．倍 B．倍 C．倍 D．倍

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