Question

17．一質(zhì)點做勻變速直線運動，第一個4秒內(nèi)位移為44米，第二個4秒內(nèi)位移為64米．則其在第三個4秒內(nèi)的位移為84m，其運動加速度的大小為1.25m/s²，初速度大小為8.5m/s，第6秒末速度大小為16m/s．

Answer 1

分析 運用逐差相等公式△x=at²可求得加速度；某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，根據(jù)該規(guī)律求出第1個4s末的速度，再根據(jù)平均速度等于初末速度的平均可解出初速度的大�。�

解答 解：在第一個4s內(nèi)的位移是44m，在第二個4s內(nèi)的位移是64m，
據(jù)勻變速直線運動的規(guī)律在連續(xù)相等的時間內(nèi)位移差相等有：
x₂-x₁=x₃-x₂
得x₃=2x₂-x₁=2×64-44m=84m
根據(jù)逐差相等公式△x=at²可得：物體運動的加速度
a=$\frac{△x}{{t}^{2}}=\frac{64-44}{{4}^{2}}m/{s}^{2}=1.25m/{s}^{2}$
第一個4s末的瞬時速度等于全程的平均速度$v=\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2t}=\frac{44+64}{2×4}m/s=13.5m/s$
根據(jù)速度時間關系v=v₀+at
可得v₀=v-at=13.5-1.25×4m/s=8.5m/s
根據(jù)速度時間關系知，第6s末的速度v₆=v₀+at=8.5+1.25×6m/s=16m/s
故答案為：84m，1.25m/s²，8.5m/s，16m/s．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式和推論，并能靈活運用．本題也可以通過某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，再結(jié)合速度時間公式求出初速度．