精英家教網(wǎng)如圖所示,兩光滑平行導軌MN、PQ水平放置在豎直方向的勻強磁場中,兩導軌間距為L,磁感應強度為B的勻強磁場與導軌所在平面垂直.質量為m的金屬棒ab垂直導軌且可沿導軌自由移動,并與導軌良好接觸.導軌左端M、P接一定值電阻R,金屬棒ab的電阻為r,導軌電阻不計.現(xiàn)將金屬棒ab沿導軌由靜止向右拉使之平動,保持水平拉力的功率恒定,金屬棒ab最終以速度3v作勻速運動.求:
(1)金屬棒勻速運動時,拉力的大小.
(2)在此過程中,當ab的速度為2v時的加速度為多大?
分析:(1)金屬棒ab最終以速度3v作勻速運動,此時拉力與棒所受的安培力平衡,由F=BIL、I=
E
R+r
、E=BLv三個公式推導出安培力表達式,即可求得金屬棒勻速運動時拉力的大小.
(2)拉力的功率恒定,求出勻速運動時拉力的功率,由P=Fv求得ab的速度為2v時的拉力,由牛頓第二定律求出加速度.
解答:解:(1)ab以3v勻速運動時,有F=F   
又F=BIL
  I=
E
R+r

  E=BL?3v
得I=
3BLv
R+r
                              
由上面公式得:F=
3B2L2v
R+r
                         
(2)ab以3v勻速運動時拉力的功率為P=F?3v=
9B2L2v2
R+r
                       
當ab的速度為2v時,有
拉力為 F′=
P
2v
=
9B2L2v
2(R+r)

安培力為 F′=BI′L=BL?
2BLv
R+r
                                  
根據(jù)牛頓第二定律得
  a=
F-F
m
=
5B2L2v
2m(R+r)

答:
(1)金屬棒勻速運動時,拉力的大小為
3B2L2v
R+r

(2)在此過程中,當ab的速度為2v時的加速度為
5B2L2v
2m(R+r)
點評:本題是收尾速度類型,與汽車恒定功率起動類似.此題推導安培力是解題的關鍵,
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中物理 來源: 題型:


如圖所示,兩光滑平行導軌的間距為L=2m,左端連接一阻值為R=40Ω的電阻;把該裝置垂直于磁場、放入磁感應強度為B=0.5T的勻強磁場中.在導軌上放一電阻為r=10Ω的導體棒,導體棒與導軌接觸良好;若在一拉力F的作用下,導體棒以v=10m/s的速度勻速向右運動,求:
(1)導體棒上產(chǎn)生的感應電動勢為多少?
(2)電路中的感應電流多大?電路中電流的方向如何(順時針或逆時針)?
(3)拉力F的值為多大?

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:

(2006?靜安區(qū)模擬)如圖所示,兩光滑平行導軌MN、PQ水平放置在勻強磁場中,磁場與導軌所在平面垂直,金屬棒ab可沿導軌自由移動,導軌左端M、P接一定值電阻,金屬棒和導軌電阻均不計,現(xiàn)將金屬棒沿導軌由靜止向右拉,若保持拉力F恒定,經(jīng)時間t1后速度為v,加速度為a1,最終以速度2v做勻速運動;若保持拉力的功率不變,經(jīng)過時間t2后,速度為v,加速度為a2,最終也以2v做勻速運動,求a1和a2的比值?

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:

(2012?昆山市模擬)如圖所示,兩光滑平行導電導軌水平放置于磁感應強度為B的勻強磁場中,磁場與導軌所在平面垂直.已知金屬棒ab能沿導軌自由移動,且導軌一端跨接一個定值電阻R,金屬棒與導軌電阻均不計.現(xiàn)將金屬棒沿導軌以初速度v0開始向右拉動,若保持拉力恒定不變,經(jīng)過時間t1后金屬棒速度變?yōu)関,加速度為a1,最終以速度2v做勻速運動.若再使金屬棒仍以初速度v0開始,保持拉力的功率不變,經(jīng)過時間t2后金屬棒速度變?yōu)関,加速度為a2,最終以速度2v做勻速運動.則( 。

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示,兩光滑平行的金屬導軌所在的平面與水平面成一角,導軌上端cd通過電阻R連接(不計電路中的其它電阻),勻強磁場垂直穿過導軌平面.若金屬桿ab以沿平行于導軌平面大小為2
gh
的初速度從金屬導軌的底端向上滑行,達到距離導軌底端水平面的最大高度為h,后又沿導軌平面返回下滑至導軌底端原處,在這過程中金屬桿( 。
A、上行過程中流過電阻R上的感應電流的方向是由c端流向d端
B、上行時間小于下行時間
C、上行過程中電阻R上產(chǎn)生的熱量比下行時的大
D、上行過程導體桿ab受到的磁場力的沖量的大小跟下行時的不相等

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示,兩光滑平行導軌水平放置在勻強磁場中,磁場垂直導軌所在平面,金屬棒ab可沿導軌自由滑動,導軌一端跨接一個定值電阻R,導軌電阻不計.現(xiàn)將金屬棒沿導軌由靜止向右拉,若保持拉力F恒定,經(jīng)過時間t1后速度為v,加速度為a1,最終以速度2v做勻速運動;若保持拉力的功率P恒定,棒由靜止經(jīng)時間t2后速度為v,加速度為a2,最終也以速度2v做勻速運動,則( 。

查看答案和解析>>

同步練習冊答案