Question

3．如圖，均勻細(xì)桿AB的A端裝有固定轉(zhuǎn)軸，B端連接細(xì)線(xiàn)通過(guò)滑輪和重物C相連．細(xì)線(xiàn)與水平方向的夾角為θ時(shí)，桿AB呈水平且恰能保持平衡．若將滑輪水平向右緩緩移動(dòng)，則（　�。�

• A． 桿AB將順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)
• B． 桿AB將逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)
• C． 軸A端受力將增大
• D． 軸A端受力將減小

Answer 1

分析 對(duì)AB桿進(jìn)行受力分析，因?yàn)锳B桿處于平衡，受到重力、繩子拉力以及鉸鏈對(duì)桿子的作用力處于平衡，根據(jù)三力匯交原理，求出繩子的拉力大小，從而求出重物C的質(zhì)量．若將滑輪水平向右緩緩移動(dòng)，根據(jù)力矩平衡判斷AB桿是否轉(zhuǎn)動(dòng)．

解答 解：A、桿受重力、繩子拉力以及鉸鏈對(duì)桿子的作用力處于平衡，合力為零，如圖1，設(shè)均勻細(xì)桿AB的質(zhì)量為M，重物的質(zhì)量為m，則繩子的拉力T=mg．

根據(jù)三力匯交原理，A對(duì)桿的拉力的方向以及繩子對(duì)桿的拉力的方向都與水平方向的夾角為θ．根據(jù)平衡知，F(xiàn)=T，在豎直方向上有：2Tsinθ=Mg．
若將滑輪水平向右緩緩移動(dòng)，則B點(diǎn)與滑輪之間的繩子與水平方向之間的夾角θ減小，所以sinθ減小，則2Tsinθ＜Mg，可知桿受到的合力的方向向下，將向下運(yùn)動(dòng)，即產(chǎn)生順時(shí)針?lè)较虻霓D(zhuǎn)動(dòng)．故A正確，B錯(cuò)誤；
C、桿AB順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)后，設(shè)B點(diǎn)與滑輪的連線(xiàn)之間的夾角變成α，可知α＜θ，此時(shí)桿的受力如圖2：
通過(guò)兩個(gè)圖的比較可知，桿在轉(zhuǎn)動(dòng)后，三個(gè)力的作用線(xiàn)的交點(diǎn)將低于原位置，所以A對(duì)桿的作用線(xiàn)與水平方向之間的夾角β＞θ，根據(jù)力的平衡可知，水平方向：
Fcosβ=Tcosα
所以F＞T，即作用點(diǎn)A對(duì)桿的作用力將增大．故C正確，D錯(cuò)誤．
故選：AC

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵能夠正確地進(jìn)行受力分析，根據(jù)三力匯交原理求出繩子拉力的大小，以及靈活掌握力矩平衡問(wèn)題．