Question

（2007?廣東模擬）某發(fā)電廠通過(guò)兩條輸電線(xiàn)向遠(yuǎn)處的用電設(shè)備供電．當(dāng)發(fā)電廠輸出的功率為P₀時(shí)，額定電壓為U的用電設(shè)備消耗的功率為P₁．若發(fā)電廠用一臺(tái)升壓變壓器T₁先把電壓升高，仍通過(guò)原來(lái)的輸電線(xiàn)供電，達(dá)到用電設(shè)備所在地，再通過(guò)一臺(tái)降壓變壓器T₂把電壓降到用電設(shè)備的額定電壓，供用電設(shè)備使用，如圖所示，這樣改動(dòng)后，當(dāng)發(fā)電廠輸出的功率仍為P₀，用電設(shè)備可獲得的功率增加至P₂．試求所用升壓變壓器T₁的原線(xiàn)圈與副線(xiàn)圈的匝數(shù)比N₁/N₂以及降壓變壓器T₂的原線(xiàn)圈與副線(xiàn)圈的匝數(shù)比n₁/n₂各為多少？

Answer 1

分析：不用變壓器時(shí)，根據(jù)P損=P0-P1=I12r求出輸電線(xiàn)的電阻，接變壓器時(shí)，P損′=P0-P2=I22r求出I₂的大小，根據(jù)原副線(xiàn)圈電流比等于匝數(shù)之反比求出升壓變壓器的匝數(shù)比．根據(jù)輸出功率求出降壓變壓器的電流，再根據(jù)原副線(xiàn)圈電流比等于匝數(shù)之反比求出降壓變壓器的匝數(shù)比．

解答：解：當(dāng)不用升降壓變壓器時(shí)，根據(jù)輸電線(xiàn)上的損耗有P₀-P₁=（

P1

U

）²r，
得r=

P0-P1

P 2 1

U2
當(dāng)用升降壓變壓器后，設(shè)發(fā)電廠電流為I₁，輸電線(xiàn)上電流為I₂，用戶(hù)處的電流為I₃，則有
I₁=

P0

U0

=

P1

U

，I₂²r=P₀-P₂，
故  I2=

P1

U

P0-P2 P0-P1

而  I₃=

P2

U

，
故升壓比

N1

N2

=

I2

I1

=

P0-P2 P0-P1

，
降壓比

n1

n2

=

I3

I2

=

P2

P1

P0-P1 P0-P2

．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵求出接入變壓器后原副線(xiàn)圈的電流比，根據(jù)電流比等于匝數(shù)之反比求出升壓變壓器和降壓變壓器的匝數(shù)比．