Question

15．質(zhì)量m=5×10³kg的汽車以P=6×10⁴W的額定功率（功率不變）沿平直公路行駛，某時刻汽車的速度大小為v=10m/s，設(shè)汽車受恒定阻力f=2.5×10³N．則
（1）v=10m/s時汽車的加速度a的大小？
（2）汽車能達到的最大速度v_m大小？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)P=Fv求出汽車的牽引力，結(jié)合牛頓第二定律求出汽車的加速度．
（2）當牽引力等于阻力時，汽車的速度最大，根據(jù)P=fv求出汽車的最大速度．

解答 解：（1）根據(jù)P=Fv得，汽車的牽引力F=$\frac{P}{v}=\frac{6×1{0}^{4}}{10}N=6×1{0}^{3}$N，
根據(jù)牛頓第二定律得，加速度a=$\frac{F-f}{m}=\frac{6×1{0}^{3}-2.5×1{0}^{3}}{5×1{0}^{3}}m/{s}^{2}$=0.7m/s²．
（2）當牽引力等于阻力時，速度最大，根據(jù)P=fv_m得，
汽車的最大速度${v}_{m}=\frac{P}{f}=\frac{6×1{0}^{4}}{2.5×1{0}^{3}}$m/s=24m/s．
答：（1）v=10m/s時汽車的加速度a的大小為0.7m/s²．
（2）汽車能達到的最大速度v_m大小為24m/s．

點評 本題考查了機車的啟動問題，知道汽車功率和牽引力、速度的關(guān)系，知道當牽引力等于阻力時，汽車的速度最大，基礎(chǔ)題．