Question

16．如圖示，滑板A放在水平面上，長(zhǎng)度為l=2m，滑塊質(zhì)量m_A=1kg、m_B=0.99kg，A、B間粗糙，現(xiàn)有m_C=0.01kg子彈以V₀=200m/s速度向右擊中B并留在其中，求

（1）子彈C擊中B后瞬間，B速度多大
（2）若滑塊A與水平面固定，B被子彈擊中后恰好滑到A右端靜止，求滑塊B與A間動(dòng)摩擦因數(shù)μ
（3）若滑塊A與水平面光滑，B與A間動(dòng)摩擦因數(shù)不變，試分析B能否離開(kāi)啊，并求整個(gè)過(guò)程A、B、C組成的系統(tǒng)損失的機(jī)械能．

Answer 1

分析 （1）子彈擊中B的過(guò)程系統(tǒng)動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律可以求出B的速度．
（2）由動(dòng)能定理可以求出動(dòng)摩擦因數(shù)．
（3）應(yīng)用動(dòng)量守恒定律與能量守恒定律分析答題．

解答 解：（1）子彈擊中B的過(guò)程中系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以子彈的初速度方向?yàn)檎�方向�?br />由動(dòng)量守恒定律得：動(dòng)量守恒：m_Cv₀=（m_B+m_C）v₁，代入數(shù)據(jù)解得：v₁=2m/s；
（2）若滑塊A與水平面固定，B由運(yùn)動(dòng)到靜止，位移為s．
動(dòng)能定理有：-μ（m_B+m_C）gs=0-$\frac{1}{2}$（m_B+m_C）v₁²，代入數(shù)據(jù)解得：μ=0.1；
（3）B、C與A間的摩擦力：f=μ（m_B+m_C）g，代入數(shù)據(jù)解得：f=1N，
系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以AB的初速度方向?yàn)檎�方向，由�?dòng)量守恒定律得：
（m_B+m_C）v₁=（m_A+m_B+m_C）v₂，代入數(shù)據(jù)解得：v₂=1m/s，
此時(shí)B相對(duì)A位移為s′，由能量守恒定律的：功能關(guān)系知：
$\frac{1}{2}$（m_B+m_C）v₁²=$\frac{1}{2}$（m_A+m_B+m_C）v₂²+fs′，代入數(shù)據(jù)解得：s′=1m，
因s′＜l，A、B、C最后共速運(yùn)動(dòng)，不會(huì)分離，
由能量守恒定律得，系統(tǒng)損失的機(jī)械能為：Q=$\frac{1}{2}$m_Cv₀²-$\frac{1}{2}$（m_A+m_B+m_C）v₂²，
代入數(shù)據(jù)解得：Q=199J；
答：（1）子彈C擊中B后瞬間，B速度為2m/s．
（2）若滑塊A與水平面固定，B被子彈擊中后恰好滑到A右端靜止，求滑塊B與A間動(dòng)摩擦因數(shù)μ為0.1．
（3）若滑塊A與水平面光滑，B與A間動(dòng)摩擦因數(shù)不變，B不能離開(kāi)A，整個(gè)過(guò)程A、B、C組成的系統(tǒng)損失的機(jī)械能為199J．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求速度、動(dòng)摩擦因數(shù)、損失的 機(jī)械能，分析清楚物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律、動(dòng)能定理與能量守恒定律 即可正確解題．