Question

【題目】目前各國發(fā)射同步衛(wèi)星的方法可簡化為如下情景：先把衛(wèi)星發(fā)射到離地面高度為200km～300km的圓形軌道上（如圖軌道1）做勻速圓周運動，在適當?shù)奈恢?/span>Q點火，使衛(wèi)星進入如圖所示的橢圓軌道2，在遠地點P再開動衛(wèi)星上的發(fā)動機，使衛(wèi)星進入地球靜止軌道3做勻速圓周運動．只考慮地球引力，以下說法不正確的是（ ）

A.由開普勒定律可知，衛(wèi)星在三條軌道上的周期關系為T1＞T2＞T3

B.衛(wèi)星在軌道1上運行的向心加速度與在軌道2運行經(jīng)過Q點時的向心加速度相等

C.衛(wèi)星在軌道1上運行時，已知其周期，則可以計算出地球的密度

D.衛(wèi)星在軌道1、2上經(jīng)過Q點和在軌道2、3上經(jīng)過P點的速率關系為和

Answer 1

【答案】ABC

【解析】

根據(jù)開普勒第三定律分析衛(wèi)星在三條軌道上的周期關系。

根據(jù)衛(wèi)星變軌的規(guī)律分析速度和加速度的變化。

根據(jù)萬有引力提供向心力求解地球的質量，根據(jù)密度公式求解密度。

A．根據(jù)開普勒第三定律可知，若中心天體不變，各環(huán)繞軌道半長軸的三次方和周期平方的比值為同一個常數(shù)，即：

因為1、2、3三軌道的等效半徑關系為，故，所以A錯誤；

B．向心加速度為矢量，衛(wèi)星在1、2軌道上運行時的向心加速度方向不同，故B錯誤；

C．由于題目沒有給出地球半徑，不能計算出密度，故C錯誤；

D．衛(wèi)星在軌道1運行過程中，需要在Q點加速變軌到軌道2，衛(wèi)星在軌道2運行過程中，需要在P點加速才能在軌道3運行，所以和正確，故D正確。