Question

11．一段鐵路轉(zhuǎn)彎處，內(nèi)、外軌高度差為h=10cm，彎道半徑為r=625m，軌距L=1435mm，求這段彎道的設計速度v₀是多大？

Answer 1

分析 火車以軌道的速度轉(zhuǎn)彎時，其所受的重力和支持力的合力提供向心力，先平行四邊形定則求出合力，再根據(jù)根據(jù)合力等于向心力求出轉(zhuǎn)彎速度．

解答 解：火車以某一速度v通過某彎道時，內(nèi)、外軌道均不受側(cè)壓力作用，其所受的重力和支持力的合力提供向心力
由圖可以得出：F_合=mgtanθ（θ為軌道平面與水平面的夾角）
合力等于向心力，故有：mgtanθ=m$\frac{{{v}_{0}}^{2}}{r}$
解得：v₀=$\sqrt{10×625×\frac{0.1}{1.435}}$=21m/s
答：這段彎道的設計速度v₀是21m/s．

點評 本題關鍵抓住火車所受重力和支持力的合力恰好提供向心力的臨界情況，計算出彎道的設計速度．