Question

10．如圖所示，質(zhì)量為M的木塊靜止在光滑水平面上，與固定在豎直墻面上的輕質(zhì)彈簧緊靠在一起但不粘連．以質(zhì)量為m的子彈水平射入木塊并嵌入其中，已知子彈射入木塊前瞬間的速度為v₀，彈簧始終在彈性限度內(nèi)．則從子彈開始射入木塊到木塊最終與彈簧分離的過程中，下列說法正確的是（　�。�

• A． 彈簧對木塊做的功為0
• B． 彈簧對木塊沖量的大小為0
• C． 子彈與木塊組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒
• D． 整個(gè)過程中損失的機(jī)械能為$\frac{Mm}{2（M+m）}$${v}_{0}^{2}$

Answer 1

分析 根據(jù)形變量分析彈簧對木塊做功的大�。�根據(jù)動(dòng)量定理分析彈簧對木塊沖量的大�。�根據(jù)動(dòng)量守恒的條件：合外力為零，判斷系統(tǒng)的動(dòng)量是否守恒；應(yīng)用動(dòng)量守恒定律與機(jī)械能守恒定律可求損失的機(jī)械能．

解答 解：A、從子彈開始射入木塊到木塊最終與彈簧分離的過程中，彈簧初態(tài)和末態(tài)都處于原長狀態(tài)，初末狀態(tài)彈簧的彈性勢能相等，則彈簧對木塊做的功為0，故A正確．
B、設(shè)子彈射入木塊后的瞬間，子彈和木塊的共同速度大小為v．取向左為正方向，對子彈和木塊整體，根據(jù)動(dòng)量定理得彈簧對木塊沖量為：
I=-（M+m）v-（M+m）v=-2（M+m）v，故B錯(cuò)誤．
C、以子彈、彈簧、木塊構(gòu)成的系統(tǒng)為研究對象，墻對彈簧有作用力，系統(tǒng)所受合外力不為零，故系統(tǒng)動(dòng)量不守恒，故C錯(cuò)誤．
D、取向左為正方向，根據(jù)動(dòng)量守恒定律得 mv₀=（M+m）v，整個(gè)過程中損失的機(jī)械能為△E=$\frac{1}{2}$mv₀²-$\frac{1}{2}$（M+m）v²=$\frac{Mm}{2（M+m）}$${v}_{0}^{2}$，故D正確．
故選：AD

點(diǎn)評 本題的關(guān)鍵是明確系統(tǒng)的動(dòng)量守恒的條件和機(jī)械能守恒的條件，然后運(yùn)用動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律列式求解．