Question

近年來，隨著我國(guó)汽車工業(yè)科技水平的不斷提高，節(jié)能環(huán)保型汽車在安全性、動(dòng)力性和外觀等方面都有了很大改善．電動(dòng)汽車本身不排放污染大氣的有害氣體，具有較好的發(fā)展前景．科研人員在對(duì)某輛電動(dòng)汽車進(jìn)行測(cè)試時(shí)，駕駛汽車在水平路面上由靜止開始做加速直線運(yùn)動(dòng)，他們測(cè)出汽車的速度從0增大到v所用時(shí)間為t，行駛的距離為x．此過程中若汽車所受牽引力的功率恒為P，且汽車所受的阻力不變，已知汽車的質(zhì)量為m．當(dāng)速度為v時(shí)汽車所受牽引力的大小為

 

，此時(shí)汽車加速度的大小為

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)P=Fv求解牽引力；對(duì)加速t時(shí)間過程運(yùn)用動(dòng)能定理列式；當(dāng)速度為v使，受力分析后，根據(jù)牛頓第二定律列式；最后聯(lián)立求解加速度．

解答：解：汽車的速度從0增大到v所用時(shí)間為t，行駛的距離為x．此過程中若汽車所受牽引力的功率恒為P，且汽車所受的阻力不變，根據(jù)動(dòng)能定理，有：
Pt-fx=

1

2

mv2       ①
根據(jù)公式P=Fv，當(dāng)速度為v時(shí)汽車所受牽引力的大小為：
F=

P

v

              ②
速度為v時(shí)，汽車受重力、支持力、牽引力和摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律，有：
F-f=ma           ③
聯(lián)立①②③解得：a=

2Px-2Ptv+mv3

2mvx

；
故答案為：

p

v

，

2Px-2Ptv+mv3

2mvx

．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是對(duì)加速過程運(yùn)用動(dòng)能定理列式，對(duì)速度達(dá)到v時(shí)狀態(tài)根據(jù)牛頓第二定律列式，最后聯(lián)立求解，不難．