Question

如圖所示，小球A和B帶電荷量均為+q，質(zhì)量分別為m和2m，用不計質(zhì)量的豎直細繩連接，在豎直向上的勻強電場中以速度v₀勻速上升，某時刻細繩突然斷開．小球A和B之間的相互作用力忽略不計．求：
（1）該勻強電場的場強E
（2）細繩斷開后A、B兩球的加速度a_A、a_B．

Answer 1

分析：（1）以小球A、B整體為研究對象受力分析，根據(jù)平衡條件列方程求E．
（2）用隔離法對AB分別進行受力分析根據(jù)牛頓第二定律列方程求加速度．

解答：解：（1）設場強為E，把小球A、B看作一個系統(tǒng)，由于繩未斷前作勻速運動，則有：2qE=3mg
得E=

3mg

2q

（2）細繩斷后，根據(jù)牛頓第二定律，
對A有：qE-mg=ma_A
得aA=

g

2

，方向向上；
對B有：qE-2mg=2ma_B
aB=-

g

4

（負號表示方向向下）．
答：（1）該勻強電場的場強E大小為

3mg

2q

（2）細繩斷開后A球加速度大小是

1

2

g，方向向上、B球的加速度大小為

g

4

，方向豎直向下．

點評：考查平衡條件、牛頓第二定律的應用，關鍵是靈活選取研究對象，正確的進行受力分析．