Question

如圖所示，處于水平位置的、質(zhì)量分布均勻的直桿一端固定在光滑轉(zhuǎn)軸O處，在另一端A下擺時經(jīng)過的軌跡上安裝了光電門，用來測量A端的瞬時速度v_A，光電門和轉(zhuǎn)軸O的豎直距離設(shè)為h．將直桿由圖示位置靜止釋放，可獲得一組（v_A²，h）數(shù)據(jù)，改變光電門在軌跡上的位置，重復(fù)實(shí)驗(yàn)，得到在v_A²～h圖中的圖線①．設(shè)直桿的質(zhì)量為M，則直桿繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動的動能E_k=

 

（用M和v_A來表示）．現(xiàn)將一質(zhì)量m=1kg的小球固定在桿的中點(diǎn)，進(jìn)行同樣的實(shí)驗(yàn)操作，得到v_A²～h圖中的圖線②，則直桿的質(zhì)量M=

 

kg．（g=10m/s²）

Answer 1

分析：根據(jù)動能定理列式得到動能E_k與h的關(guān)系，由圖線得到h與v_A的關(guān)系，即可求得E_k與M、vA的關(guān)系式．
對桿和球整體運(yùn)用動能定理列式即可，對應(yīng)桿考慮重心位置的變化，求得M．

解答：解：由動能定理得：Mg?

h

2

=E_k
由圖象①得：h=

1

30

v_A²
得：E_k=Mg?

1

60

v

2 A

=

1

6

M

v

2 A

對整體，由動能定理得：
mg

h

2

+Mg

h

2

=

1

2

m(

vA

2

)2+

1

6

M

v

2 A

由圖②得到：

v

2 A

=37.5h
m=1kg，代入解得：M=0.25kg
故答案為：

1

6

M

v

2 A

，0.25

點(diǎn)評：本題關(guān)鍵是根據(jù)動能定理多次列式后分析討論，要注意球參與兩個分運(yùn)動，沿桿方向的分運(yùn)動和隨著桿一起的轉(zhuǎn)動．