Question

【題目】如圖為小型旋轉(zhuǎn)電樞式交流發(fā)電機(jī)的原理圖，其矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)方向的固定軸OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω=10π rad/s，線圈的匝數(shù)N=10匝、電阻r=1Ω，線圈所圍面積S=0.1m2．線圈的兩端經(jīng)滑環(huán)和電刷與阻值R=9Ω的電阻相連，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T．在t=0時(shí)刻，線圈平面與磁場(chǎng)方向平行，（取3.14， 取10）則：

(1)從圖示位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，寫(xiě)出通過(guò)R的電流的瞬時(shí)表達(dá)式；

(2)若在R兩端接一個(gè)交流電壓表，它的示數(shù)為多少？

(3)線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過(guò) 過(guò)程中，通過(guò)R的電荷量q為多少？

Answer 1

【答案】(1) i=Imcosωt=3.14cos31.4t A(2)20V(3)0.1C

【解析】

(1)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為：

Em=NBSω=10×1×0.1×10πV=31.4V

感應(yīng)電流的最大值為：

電流的瞬時(shí)表達(dá)式為：

i=Imcosωt=3.14cos31.4t A

(2)電流的有效值為：

電阻R兩端電壓有效值為：

U=IR

聯(lián)立得電壓表示數(shù)為：

U=20V

(3)通過(guò)R的電荷量為：

又：

所以

代入數(shù)據(jù)解得：

q=0.1C