Question

用如圖a所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證m₁m₂組成的系統(tǒng)機(jī)械能守化，m₂從高處由靜止開(kāi)始下落，m₁上拖著的紙帶打出一系列的點(diǎn)，對(duì)紙帶上的點(diǎn)跡進(jìn)行測(cè)量，即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．如圖b給出的是實(shí)驗(yàn)中獲取的一條紙帶：0是打下的第一個(gè)點(diǎn)．每相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有4個(gè)點(diǎn)（圖中未標(biāo)出），計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離如圖所示．已知m_l=50mg．m₂=150mg，（結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）

（1）在紙帶上打下計(jì)數(shù)點(diǎn)5時(shí)的速度V=     m/s．

（2）在打下第0個(gè)點(diǎn)到第5點(diǎn)的過(guò)程中系統(tǒng)動(dòng)能的增量△E_k=0.58J系統(tǒng)勢(shì)能減少△E_p=   （當(dāng)?shù)刂亓�加速度g約為9.8m/s²）

（3）若某同學(xué)作出v²﹣h圖象如圖c所示，則當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度g=   m/s²．

Answer 1

考點(diǎn)：驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．

專(zhuān)題：實(shí)驗(yàn)題；機(jī)械能守恒定律應(yīng)用專(zhuān)題．

分析：根據(jù)在勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的瞬時(shí)速度大小等于該過(guò)程中的平均速度，可以求出打下記數(shù)點(diǎn)5時(shí)的速度大��；

根據(jù)物體的初末動(dòng)能大小可以求出動(dòng)能的增加量，根據(jù)物體重力做功和重力勢(shì)能之間的關(guān)系可以求出系統(tǒng)重力勢(shì)能的減小量．

解答：  解：（1）由于每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)沒(méi)有畫(huà)出，所以相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔t=0.1s，

根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出點(diǎn)5的瞬時(shí)速度：v₅===2.4m/s．

（2）在0～5過(guò)程中系統(tǒng)動(dòng)能的增量△E_K=（m₁+m₂）v₅²=×0.2×2.4²J=0.58 J．

系統(tǒng)重力勢(shì)能的減小量為（m₂﹣m₁）gx=0.1×9.8×（0.384+0.216）J=0.59 J．

（3）本題中根據(jù)機(jī)械能守恒可知，（m₂﹣m₁）gh=（m₁+m₂）v²，

即有：v²=gh，所以v²﹣h圖象中圖象的斜率不表示重力加速度，

由圖可知，斜率k=，故當(dāng)?shù)氐膶?shí)際重力加速度g=9.7m/s²．

故答案為：（1）2.4；（2）0.58；0.59；（3）9.7．

點(diǎn)評(píng)：本題驗(yàn)證系統(tǒng)機(jī)械能守恒，關(guān)鍵得出系統(tǒng)動(dòng)能的增加量和系統(tǒng)重力勢(shì)能的減小量，要掌握求瞬時(shí)速度的方法．