（2008?崇文區(qū)一模）如圖所示，在水平地面上方附近有一范圍足夠大的互相正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域．磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向水平并垂直紙面向里．一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的帶正電微粒在此區(qū)域內(nèi)沿豎直平面（垂直于磁場(chǎng)方向的平面）做速度大小為v的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，重力加速度為g．
（1）求此區(qū)域內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向
（2）若某時(shí)刻微粒在場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)，速度與水平方向的夾角為60°，且已知P點(diǎn)與水平地面間的距離等于其做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑．求該微粒運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)與水平地面間的距離．
（3）當(dāng)帶電微粒運(yùn)動(dòng)至最高點(diǎn)時(shí)，將電場(chǎng)強(qiáng)度的大小變?yōu)樵瓉淼?span id="c19stzu" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">
12
（不計(jì)電場(chǎng)變化對(duì)原磁場(chǎng)的影響），且?guī)щ娢⒘Ｄ苈渲恋孛�，求帶電微粒落至地面時(shí)的速度大�。�
分析：（1）由題，帶電微粒在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，帶電微粒所受的電場(chǎng)力和重力必定大小相等、方向相反．
（2）帶電微粒由洛倫茲力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律救出軌跡半徑，由幾何關(guān)系求出該微粒運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)與水平地面間的距離．
（3）帶電微粒從最高點(diǎn)落至地面過程中，根據(jù)動(dòng)能定理求解帶電微粒落至地面時(shí)的速度大�。�
解答：解：（1）由于帶電微粒可以在電場(chǎng)、磁場(chǎng)和重力場(chǎng)共存的區(qū)域內(nèi)沿豎直平面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，表明帶電微粒所受的電場(chǎng)力和重力大小相等、方向相反．
因此電場(chǎng)強(qiáng)度的方向豎直向上．
設(shè)電場(chǎng)強(qiáng)度為E，則有mg=qE，即E=
mg
q
．
（2）設(shè)帶電微粒做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為R，根據(jù)牛頓第二定律和洛侖茲力公式有qvB=m
v2
R
，解得，R=
mv
qB

依題意可畫出帶電微粒做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡，由如圖所示的幾何關(guān)系可知，該微粒運(yùn)動(dòng)至最高點(diǎn)時(shí)與水平地面間的距離為：hm=
5
2
R=
5mv
2qB

（3）將電場(chǎng)強(qiáng)度的大小變?yōu)樵瓉淼?span id="mnquguq" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">
1
2
，則電場(chǎng)力變?yōu)樵瓉淼?span id="th9msqa" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">
1
2
，即F電=
1
2
mg．
帶電微粒運(yùn)動(dòng)過程中，洛侖茲力不做功，所以在它從最高點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至地面的過程中，只有重力和電場(chǎng)力做功．設(shè)帶電微粒落地時(shí)的速度大小為vt，根據(jù)動(dòng)能定理有
mghm-F電hm=
1
2
mvt2-
1
2
mv2
解得：vt=
v2+
5mgv
2qB

答：（1）電場(chǎng)強(qiáng)度的方向豎直向上，大小為E=
mg
q
．
（2）該微粒運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)與水平地面間的距離是
5mv
2qB
．
（3）帶電微粒落至地面時(shí)的速度大小是
v2+
5mgv
2qB
．
點(diǎn)評(píng)：本題中帶電微粒在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，根據(jù)微粒的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分析微粒的受力情況是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2008?崇文區(qū)一模）一帶電粒子以初速度v0沿垂直于電場(chǎng)線和磁感線的方向，先后穿過寬度相同且緊鄰在一起的有明顯邊界的勻強(qiáng)電場(chǎng)（場(chǎng)強(qiáng)為E）和勻強(qiáng)磁場(chǎng)（磁感應(yīng)強(qiáng)度為B），如圖甲所示．電場(chǎng)和磁場(chǎng)對(duì)粒子做功為W1，粒子穿出磁場(chǎng)時(shí)的速度為v1；若把電場(chǎng)和磁場(chǎng)正交疊加，如圖乙所示，該粒子仍以初速度v0穿過疊加場(chǎng)區(qū)，電場(chǎng)和磁場(chǎng)對(duì)粒子做功為W2，粒子穿出場(chǎng)區(qū)時(shí)的速度為v2，比較W1和W2、v1和v2的大�。╲0＜E/B，不計(jì)重力）（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：

（2008?崇文區(qū)一模）示波器是一種電子儀器，用它來觀察電信號(hào)隨時(shí)間變化的情況．示波器的核心部件是示波管，由電子槍、偏轉(zhuǎn)電極和熒光屏組成，其原理圖如圖甲所示，圖乙是從右向左看到的熒光屏的平面圖．在偏轉(zhuǎn)電極XX′、YY′上都不加電壓時(shí)，電子束將打在熒光屏的中心點(diǎn)．下列有關(guān)運(yùn)用偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)實(shí)現(xiàn)對(duì)電子束的控制的方法：

①讓亮斑沿OY向上移動(dòng)，在偏轉(zhuǎn)電極YY′加電壓，且Y′比Y電勢(shì)高；
②讓亮斑移到熒光屏的左上方，在偏轉(zhuǎn)電極XX′、YY′加電壓，且X比X′電勢(shì)高、Y比Y′電勢(shì)高；
③讓熒光屏上出現(xiàn)一條水平亮線，只在偏轉(zhuǎn)電極XX′上加特定的周期性變化的電壓（掃描電壓）；
④讓熒光屏上出現(xiàn)正弦曲線，在偏轉(zhuǎn)電極XX′上加適當(dāng)頻率的掃描電壓、在偏轉(zhuǎn)電極YY′上加按正弦規(guī)律變化的電壓；
以上說法中正確的是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：

（2008?崇文區(qū)一模）某電場(chǎng)的部分電場(chǎng)線如圖所示，A、B是一帶電粒子僅在電場(chǎng)力作用下運(yùn)動(dòng)軌跡（圖中虛線）上的兩點(diǎn)，下列說法中正確的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：

（2008?崇文區(qū)一模）如圖所示，長度為L=0.2m、電阻r=0.3Ω、質(zhì)量m=0.1kg的金屬棒CD，垂直跨擱在位于水平面上的兩條平行光滑的金屬導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌間距離也為L，棒與導(dǎo)軌間接觸良好，導(dǎo)軌電阻不計(jì)．導(dǎo)軌左端接有R=0.5Ω的電阻，垂直導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)向下穿過導(dǎo)軌平面，磁感強(qiáng)度B=4T．現(xiàn)以水平向右的恒定外力F使金屬棒右移，當(dāng)金屬棒以v=2m/s的速度在導(dǎo)軌平面上勻速滑動(dòng)時(shí)，求：
（1）電路中理想電流表和與理想電壓表的示數(shù)；
（2）拉動(dòng)金屬棒的外力F的大�。�
（3）若此時(shí)撤去外力F，金屬棒將逐漸慢下來，最終停止在導(dǎo)軌上．求撤去外力到金屬棒停止運(yùn)動(dòng)的過程中，在電阻R上產(chǎn)生的電熱．

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：

（2008?崇文區(qū)一模）如圖所示，足夠長的光滑平行導(dǎo)軌MN、PQ豎直放置，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直穿過導(dǎo)軌平面，導(dǎo)軌的M與P兩端連接阻值為R=0.40Ω的電阻，質(zhì)量為m=0.010kg，電阻r=0.30Ω的金屬棒ab緊貼在導(dǎo)軌上．現(xiàn)使金屬棒ab由靜止開始下滑，其下滑距離與時(shí)間的關(guān)系如下表所示（不計(jì)導(dǎo)軌的電阻，取g=10m/s2）
時(shí)   間t（s） 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7
下滑距離s（m） 0 0.1 0.3 0.7 1.4 2.1 2.8 3.5
（1）試畫出金屬棒ab在開始運(yùn)動(dòng)的0.7s內(nèi)的位移-時(shí)間圖象；
（2）求金屬棒ab在開始運(yùn)動(dòng)的0.7s內(nèi)電阻R上產(chǎn)生的熱量；
（3）求重力對(duì)金屬棒做功的最大功率．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案