Question

16．如圖所示為某同學在一次實驗中打出的一條紙帶，其中ABCDEF是用打點頻率為50Hz的打點計時器連續(xù)打出的6個點，該同學用毫米刻度尺測量A點到各點的距離，并記錄在圖中（單位：cm）則：

①圖中五個數(shù)據中有一組數(shù)據不符合有效數(shù)字要求，該組數(shù)據應改為2.00cm；
②物體運動的加速度是9.75m/s²；在打點計時器打出c點時，物體對應的速度1.30m/s（保留3位有效數(shù)字）
③根據以上②問計算結果可以估計紙帶是該同學最可能做下列那個實驗打出的紙帶是C
A．練習使用打點計時器             
B．探究“加速度與力和質量的關系”
C．用落體法驗證機械能守恒定律     
D．用斜面和小車研究勻變速直線運動．

Answer 1

分析 根據連續(xù)相等時間內的位移之差，運用逐差法求解加速度．結合加速度接近于重力加速度的大小，確定可能進行的實驗；根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上C點時小車的瞬時速度大小．

解答 解：（1）點跡間距離數(shù)據的小數(shù)點后有兩位，所以AB間數(shù)據有誤，應該是2.00cm．
（2）根據△x=aT²，運用逐差法得，a=$\frac{{x}_{CE}-{x}_{AC}}{4{T}^{2}}$=$\frac{（10.34-4.39-4.39）×1{0}^{-2}}{4×0.0{2}^{2}}$ $\frac{{x}_{BD}}{2T}$=9.75m/s²，
根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，有：
v_C=$\frac{{x}_{BD}}{2T}$=$\frac{（7.18-2.0）×1{0}^{-2}}{2×0.02}$=1.30m/s
（3）因為加速度與重力加速度近似相等，可知該紙帶是在用落體法驗證機械能守恒定律時測出的．
故選：C．
故答案為：（1）2.00；
（2）9.79（9.74～9.80），1.30m/s；
（3）C．

點評 解決本題的關鍵掌握紙帶的處理，會通過紙帶求解瞬時速度和加速度，關鍵是勻變速直線運動推論的運用．