Question

如圖所示，高為0.45m的光滑水平桌面上的小物體m₁=2kg，以水平速度v₁=5m/s向右運(yùn)動(dòng)，與靜止的另一小物體m₂=1kg相撞，若碰撞后m₁仍向右運(yùn)動(dòng)，速度變?yōu)関₁′=3m/s．
求：（1）m₂落地時(shí)距桌邊緣A點(diǎn)的水平距離
（2）m₂落地時(shí)動(dòng)量的大�。�（不計(jì)空氣阻力g=10m/s²）

Answer 1

分析：兩滑塊碰撞的過(guò)程動(dòng)量守恒，根據(jù)動(dòng)量守恒定律求得m₂的速度，然后根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求得m₂落地時(shí)距桌邊緣A點(diǎn)的水平距離；
根據(jù)運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求出物塊落地時(shí)豎直方向的分速度，然后求出物塊的合速度，代入動(dòng)量的定義式即可．

解答：解：（1）根據(jù)動(dòng)量守恒定律得，m₁v₁=m₁v′₁+m₂v₂．
得：v2=

m1v1-m1v′1

m2

=4m/s
m₂做平拋運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：t=

2h g

=

2×0.45 10

=0.3s
m₂落地時(shí)距桌邊緣A點(diǎn)的水平距離x=v₂t=4×0.3m=1.2m
（2）m₂落地時(shí)豎直方向的分速度：v_y=gt=3m/s
合速度：v=

v 2 2 + v 2 y

=5m/s
m₂落地時(shí)的動(dòng)量大小：P=m₂v=5kg?m/s．
答：（1）m₂落地時(shí)距桌邊緣A點(diǎn)的水平距離s=1.2m；
（2）m₂落地時(shí)動(dòng)量的大小P=5kg?m/s．

點(diǎn)評(píng)：本意主要考查了碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒定律和動(dòng)量定理的應(yīng)用．在計(jì)算小物塊落地時(shí)的動(dòng)量時(shí)，要注意物塊速度的方向是該題的關(guān)鍵．難度適中．