Question

18．在均勻介質(zhì)中選取平衡位置在同一直線上的9個質(zhì)點，相鄰兩質(zhì)點的距離均為L=0.3m，如圖（a）所示，一列橫波沿該直線向右傳播，t=0時刻到達質(zhì)點1，質(zhì)點1開始向下運動，經(jīng)過時間△t=0.6s第一次出現(xiàn)如圖（b）所示的波形．求：

（1）該波的周期和波速；
（2）在圖（c）中畫出從t=0開始，質(zhì)點4的振動圖象（至少畫出一個周期，標出必要的刻度值）．

Answer 1

分析 （1）由圖讀出波長．根據(jù)各質(zhì)點起振方向與質(zhì)點1振動方向相同，所以質(zhì)點9不是才開始向上振動，而是經(jīng)過了半個周期，即質(zhì)點9已經(jīng)振動了0.5T．由此求出周期，再得到波速．
（2）質(zhì)點4開始也向下運動，起振時間比質(zhì)點1滯后t=$\frac{x}{v}$，再畫出質(zhì)點4的振動圖象．

解答 解：（1）從圖（b）可知波長 λ=8L
因為質(zhì)點1開始向下運動，所以0.6s內(nèi)波傳播了 x=1$\frac{1}{2}$λ
解法一：0.6=1$\frac{1}{2}$T，周期為 T=0.4s，波速為 υ=$\frac{λ}{T}$=6m/s
解法二：波速υ=$\frac{x}{t}$=6m/s
周期為 T=$\frac{λ}{υ}$=0.4s
（2）質(zhì)點4開始也向下運動．起振時間比質(zhì)點1滯后t=$\frac{3L}{v}$=$\frac{3×0.3}{6}$=0.15s
畫出從t=0開始，質(zhì)點4的振動圖象如圖．
答：
（1）該波的周期是0.4s，波速為6m/s．
（2）畫出從t=0開始，質(zhì)點4的振動圖象如圖．

點評 本題關(guān)鍵要抓住簡諧波的特點：介質(zhì)中各質(zhì)點的開始振動方向與波源開始振動方向相同，進行分析質(zhì)點9的振動情況，從而確定周期．