Question

如圖所示，水平轉(zhuǎn)盤上放有質(zhì)量為m的物體，當(dāng)物塊到轉(zhuǎn)軸的距離為r時(shí)，連接物塊和轉(zhuǎn)軸的繩剛好被拉直（繩上張力為零）．物體和轉(zhuǎn)盤間的最大靜摩擦力是其正壓力的μ倍．求：
（1）當(dāng)轉(zhuǎn)盤的角速度ω₁=

μg 2r

時(shí)，細(xì)繩的拉力FT1．
（2）當(dāng)轉(zhuǎn)盤的角速度ω2=

3μg 2r

時(shí)，細(xì)繩的拉力FT2．

Answer 1

設(shè)轉(zhuǎn)動(dòng)過程中物體與盤間恰好達(dá)到最大靜摩擦力時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω₀，則μmg=mrω₀²，
解得：ω 0=

μg r

（1）因?yàn)?span dealflag="1" mathtag="math" >ω 1=

μg 2r

＜ω 0，所以物體所需向心力小于物體與盤間的最大摩擦力，則物與盤產(chǎn)生的摩擦力還未達(dá)到最大靜摩擦力，細(xì)繩的拉力仍為0，即F_T1=0．
答：當(dāng)轉(zhuǎn)盤的角速度ω₁=

μg 2r

時(shí)，細(xì)繩的拉力FT1為0．
（2）因?yàn)?span dealflag="1" mathtag="math" >ω 2=

3μg 2r

＞ω 0，所以物體所需向心力大于物與盤間的最大靜摩擦力，則細(xì)繩將對物體施加拉力F_T2，由牛頓第二定律得
FT2+μmg=mω 22r，
解得 FT2=

μmg

2

答：當(dāng)轉(zhuǎn)盤的角速度ω2=

3μg 2r

時(shí)，細(xì)繩的拉力FT2為

μmg

2

．