Question

【題目】如圖所示，虛線MN左側(cè)有一場(chǎng)強(qiáng)為E1＝E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在兩條平行的虛線MN和PQ之間存在著寬為L、電場(chǎng)強(qiáng)度為E2＝2E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在虛線PQ右側(cè)相距為L處有一與電場(chǎng)E2平行的屏�，F(xiàn)將一電子(電荷量為e，質(zhì)量為m)無初速度地放入電場(chǎng)E1中的A點(diǎn)，最后電子打在右側(cè)的屏上，AO連線與屏垂直，垂足為O，電子重力忽略不計(jì)。求：

(1)電子從釋放到打到屏上所用的時(shí)間；

(2)電子剛射出電場(chǎng)E2時(shí)的速度方向與AO連線夾角θ的正切值tan θ；

(3)電子打到屏上的點(diǎn)P′到點(diǎn)O的距離y。

Answer 1

【答案】(1) （2）（3）3L

【解析】(1)電子在電場(chǎng) 中做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),設(shè)加速度為,時(shí)間為 ,
由牛頓第二定律得:
①
由 得: ②
電子進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的速度為:
③
進(jìn)入電場(chǎng) 到屏水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng),時(shí)間為:
④
電子從釋放到打到屏上所用的時(shí)間為:
⑤
聯(lián)立①⑤求計(jì)算得出: ;
(2)設(shè)粒子射出電場(chǎng)時(shí)平行電場(chǎng)方向的速度為
由牛頓第二定律得:
電子進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的加速度為: ⑥
⑦
⑧
電子剛射出電場(chǎng)時(shí)的速度方向與AO連線夾角的正切值為;
⑨
聯(lián)立①②③⑥⑦⑧⑨得: ⑩
(3)帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示:

設(shè)電子打到屏上的點(diǎn)P到O點(diǎn)的距離y,
根據(jù)上圖有幾何關(guān)系得:
(11)
聯(lián)立⑩(11)得:

綜上所述本題的答案是：
(1)電子從釋放到打到屏上所用的時(shí)間為: ;
(2)電子剛射出電場(chǎng) 時(shí)的速度方向與AO連線夾角的正切值;
(3)電子打到屏上的點(diǎn)P到O點(diǎn)的距離為.