Question

某同學(xué)設(shè)計(jì)了一種測定風(fēng)力的裝置，其原理如圖所示，迎風(fēng)板與一輕彈簧的一端N相接，穿在光滑的金屬桿上，彈簧是絕緣材料制成的，其勁度系數(shù)為K，自然長度為L₀，均勻金屬桿用電阻率較大的合金制成，其單位長度的電阻為r₀，工作時(shí)總是正對著風(fēng)吹來的方向．電路中左端導(dǎo)線與金屬桿相連，右端導(dǎo)線在N點(diǎn)并可隨風(fēng)板在金屬上滑動(dòng)，且與金屬桿接觸良好，限流電阻阻值為R，電源電動(dòng)勢為U，內(nèi)阻不計(jì)，閉合開關(guān)，沒有風(fēng)時(shí)，彈簧處于原長，電壓表示數(shù)為

U

2

，如果某時(shí)刻由于風(fēng)吹使迎風(fēng)板向左壓縮彈簧，電壓表示數(shù)為

U

3

，求此時(shí)作用在迎風(fēng)板上的風(fēng)力F的大小．

Answer 1

分析：定值電阻R與金屬桿串聯(lián)，對無風(fēng)和有風(fēng)時(shí)，根據(jù)電壓表示數(shù)，應(yīng)用閉合歐姆定律求出癱瘓的形變量，再根據(jù)胡克定律F=Kx，求出風(fēng)力．

解答：解：無風(fēng)時(shí)，接入電路的金屬桿長度為L₀，則有：

U

2

=

U

(R+L0 r0)

×L0 r0
解得：L0=

R

r0

設(shè)有風(fēng)時(shí)，接入電路的金屬桿長度為L，則有：

U

3

=

U

(R+L  r0)

×L  r0
解得：L=

R

2r0

根據(jù)胡克定律得：
F=K（L₀-L）=K

R

2r0

答：此時(shí)作用在迎風(fēng)板上的風(fēng)力F的大小為K

R

2r0

．

點(diǎn)評：本題關(guān)鍵是歐姆定律的公式及其變形的應(yīng)用以及串聯(lián)電路電壓的規(guī)律．解決力電綜合題，關(guān)鍵尋找力與電的橋梁，本題的橋梁是彈簧的長度．