Question

【題目】圖為某物理興趣小組測定彈簧勁度系數(shù)的實驗裝置。彈簧下端固定在水平桌面上，上端連接一托盤P，在托盤P下方和桌面上方同一豎直線上安裝有光電測距儀A和B，通過數(shù)據(jù)線可以將二者間的距離信息輸入到電腦，距離測量精度可達(dá)到0.1mm。實驗時，小組同學(xué)將6個規(guī)格為m=50g的砝碼逐個放在托盤P上，每加放一個砝碼待系統(tǒng)靜止后均打開光電測距電路開關(guān)進行測距，測距結(jié)果直接輸入電腦，測距完成關(guān)閉測距開關(guān)，然后將對應(yīng)的托盤上放置砝碼的數(shù)目信息輸入電腦，形成一組測量數(shù)據(jù)。實驗過程中彈簧始終保持豎直且在彈性限度內(nèi)。實驗完成后小組同學(xué)在電腦上對坐標(biāo)軸和坐標(biāo)軸所表示物理量的單位進行了設(shè)置，縱軸表示托盤P上砝碼的總重力F與單個砝碼重力mg的比值；橫軸表示A、B間的距離h，單位設(shè)置為cm。設(shè)置完成后，電腦系統(tǒng)根據(jù)實驗數(shù)據(jù)自動擬合出－h(huán)圖像如圖所示，已知當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度�?/span>9.8m/s2。

(1)根據(jù)圖可求出彈簧的勁度系數(shù)k=__________N/m。(結(jié)果保留一位小數(shù))

(2)輸入電腦的數(shù)據(jù)沒有托盤和彈簧的重力，這一疏漏對測量結(jié)果__________(選填“有影響”或“無影響”)

(3)針對實驗小組在電腦上的設(shè)置操作，請你提出一條提高測量精度的改進建議：____________________________________________________________。

Answer 1

【答案】11.4N/m； 無影響； 將橫軸h的單位設(shè)置成mm；

【解析】

根據(jù)彈簧彈力和形變量的正比例關(guān)系，可知，砝碼盤的質(zhì)量遺漏對實驗結(jié)果無影響，根據(jù)圖像的函數(shù)關(guān)系，得到圖像的斜率為，利用圖像可計算出勁度系數(shù)。橫軸若改為mm，在數(shù)據(jù)處理時會提高計算的準(zhǔn)確度。

（1）由圖像可知，托盤上無砝碼時，彈簧的長度為0.28m，每次添加砝碼后系統(tǒng)靜止，由平衡關(guān)系可得，托盤上砝碼總重力，即，故該圖像的斜率為，即，解得勁度系數(shù)=11.4N/m；

（2）輸入電腦的數(shù)據(jù)沒有托盤和彈簧的重力，這一疏漏對測量無影響，因為彈簧的形變和受力成正比，滿足。

（3）為了提高實驗的精度，可將軸h的單位設(shè)置成mm，提高h(yuǎn)的顯示精度。